Проект Магические квадраты | Проект по математике по теме:

Филиал муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 42 им. Л.Н. Толстого

основная общеобразовательная школа с. Астапово

Математика

ТЕМА: МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ

                                                              Мелякова КристинаАнатольевна

                                                          Мартьянова Юлия  Сергеевна

                                              обучающиеся 5 класса

                                                                  Кузьмичева Ирина Константиновна

                                       учитель математики      

п. Лев  Толстой

СОДЕРЖАНИЕ.                                                                                  

 Введение                                                                                                          3

Магические квадраты.                                                                                    

— История появления магических квадратов.                                                4

— Магический квадрат и изобразительное искусство.                                  5

— Виды магических квадратов                                                                         6      

— Применение магических квадратов.                                                            6

 Заключение                                                                                                      10

 Библиографический список                                                                           11          

Введение.

От словосочетания «магические квадраты» веет волшебством. Чудеса и магия привлекали людей всегда. Кто в тайне не мечтал о чудесах, и кому не хотелось соприкоснуться с колдовством. Если и есть такие люди, то их очень мало.

Актуальность проблематики проекта.

Актуальной является интенсификация образовательного процесса (система технологических приемов, позволяющих задействовать резервные возможности личности обучаемого для повышения эффективности учебно-познавательного процесса.), актуализация познавательной деятельности обучающихся через проектную деятельность, тем самым развиваются  навыки самостоятельного критического мышления, умение воспринимать альтернативные точки зрения, умение использовать полученную информацию и применять ее на практике.

Цель проекта:

 выяснить различные варианты составления магических квадратов, а так же рассмотреть возможные области их применения.

Задачи проекта:

—  собрать  информацию по теме проекта
—  систематизировать собранный материал
—  оформить альбом
—  составить презентацию

Гипотеза:

Мы узнаем о магических квадратах;

откроем для себя математику не только как школьную науку, а увидим ее с необычной, увлекательной, загадочной стороны; мы расширим свой  кругозор по учебным предметам, связанным с математикой.

Объекты исследования

 Объектами исследования стали “магические” квадраты. Проектная работа включет историю появления магических квадратов; виды магических квадратов и способы их заполнения; применение магических квадратов.

Анализ литературы
По данному вопросу была изучена следующая литература Е.И. Игнатьев «В царстве смекалки»,  В.В.Трошин  «Магия чисел и фигур», Г.И. Глейзер «История математики в школе», И.Я.Депман  Н.Я. Виленкин «За страницами учебника математики».

 История появления магических квадратов.

Магический квадрат — квадратная таблица из целых чисел, в которой суммы чисел вдоль любой строки, любого столбца и любой из двух главных диагоналей равны одному и тому же числу.

Страна, в которой был впервые придуман магический квадрат, точно неизвестна, неизвестен век, даже тысячелетие нельзя установить точно. Первые упоминания о магических квадратах были у древних китайцев. Согласно легенде, во времена правления императора Ю (ок. 2200 до н. э.) из вод Хуанхэ (Желтой реки) всплыла священная черепаха, на панцире которой были начертаны таинственные иероглифы и эти знаки известны под названием ло-шу (таблица Ло-Шу) и равносильны магическому квадрату, изображенному. Подсчитав количество кружков каждой из фигур, получим магический квадрат 3*3.

4	9	2
3	5	7
8	1	6

.

Из Китая магические квадраты распространились в Индию.

Изображение магического  квадрата в виде  связанных кружков встречаются в более позднем трактате мыслителя Чжу Си. Вот как это эффектно он выглядел там.

Черные кружки – это четные (женственные) числа, белые – нечетные (мужественные) числа.

     В древнеиндийских надписях и трактатах встречаются изображения магических квадратов четвёртого порядка.

Из Индии сведения о магических квадратах перешли к арабам. Арабы были знакомы с квадратом третьего порядка в VIII веке, а в ХII веке его описал в своих сочинениях Ибн Эзра, испанский еврей, принявший мусульманство. Мусульмане очень благовейно относились к квадратам пятого порядка с цифрой 1 в середине, считая это изображение символом единства Аллаха. В Европе о магических квадратах узнали благодаря византийскому писателю Э. Мосхопулосу, жившему в Константинополе в начале XV века.

Магический квадрат и изобразительное искусство.

Редкостью является использование магического квадрата в изобразительном искусстве, а не в литературном или научном произведении. Впервые это сделал немецкий художник Альбрехт Дюрер (1471 – 1528), выпустивший в 1514 году гравюру «Меланхолия», на которой есть изображение магического квадрата четвёртого порядка. Причем два числа в середине нижней строки  указывают на год создания гравюры – 1514. Этот факт говорит об умении в то время составлять магические квадраты с определённым заданным расположением некоторых чисел. Говорят, что гравюра А.Дюрера послужила толчком для знаменитых пророчеств его современника Мишеля Нострадамуса (1503-1566).

16	3	2	13
5	10	11	8
9	6	7	12
4	15	14	1

        В наше время магические квадраты продолжают привлекать к себе внимание не только специалистов, но и любителей математических игр и развлечений. За последнее столетие  значительно возросло число книг по занимательной математике, в которых содержатся головоломки и задачки, связанные с необычными квадратами.

Виды магических квадратов.

     В ходе своей работы, мы пришли к выводу, что магических квадратов 2*2 не существует. Квадрат размером 2*2 должен был бы состоять из чисел 1,2,3,4, а его постоянная была бы равна 5. У такого квадрата по две строки, столбца и диагонали. Чтобы квадрат стал магическим, надо представить число 5 в виде суммы двух данных чисел шестью различными способами, но это сделать не возможно! Ведь таких комбинаций всего две: 1+ 4 и 2+3. Как ни расставляй числа в клетках таблицы, их сумма будет равна 5 либо в каждой строке, либо в обоих столбцах, либо по диагоналям, но никак не одновременно.

Существует единственный магический квадрат 3*3, так как остальные магические квадраты 3*3 получаются из него либо перестановкой строк (а) или столбцов (б) либо путем поворота исходного квадрата на 900 (в) или на 1800 (г).

4	9	2
3	5	7
8	1	6

                         

2	7	6
9	5	1
4	3	8

6	1	8
7	5	3
2	9	4

8	1	6
3	5	7
4	9	2

2	9	4
7	5	3
6	1	8

а                                    б                                                 в                                          г

Применение магических квадратов.

В настоящее время популярна японская головоломка судоку, прародителем которой можно считать Магический квадрат. Она помогает нам развивать логическое мышление и вычислительные навыки. В настоящее время много  газет печатают эти головоломки вместе с кроссвордами и другими логическими задачами. Бывают судоку для детей и взрослых.

Судоку для детей: Судоку 4х4 — это замечательная игра с очень простыми правилами.

Правила: на игровом поле из 16 клеток разложите карточки с цифрами от 1 до 4 так, чтобы в каждом столбике, строке и в блоке 2 на 2 каждая цифра встречалась только один раз.

   

Судоку для взрослых.

 Правила судоку достаточно просты: Игровое поле состоит из квадрата, размером 9×9, разделенного на меньшие квадраты со стороной 3 клетки. Таким образом, всего игровое поле насчитывает 81 клетку. В некоторых клетках уже в начале игры стоят числа (от 1 до 9). Цель игры — заполнить свободные клетки цифрами от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом малом квадрате 3×3 каждая цифра встречалась бы только один раз.

           

	7 6 8 9 5 2 4

Одно из применений магических квадратов — квадрат Пифагора.

Великий ученый Пифагор, основавший религиозно-философское учение, провозгласившее количественные отношения основой сущности вещей, считал, что сущность человека заключается тоже в числе – дате рождения. Поэтому с помощью магического квадрата Пифагора можно познать характер человека, степень отпущенного здоровья и его потенциальные возможности, раскрыть достоинства и недостатки и тем самым выявить, что следует предпринять для его совершенствования.

Для того чтобы понять, что такое магический квадрат Пифагора и как подсчитываются его показатели, сделаем расчет. Возьмем дату рождения 10.08.2005 г. Сложим цифры дня, месяца и года рождения (без нулей):1+8+2+5=16. Далее складываем цифры результата: 1+6=7. Затем из первой суммы вычитаем удвоенную первую цифру дня рождения: 16-2=14. И вновь складываем цифры последнего числа:1+4=5.  Получили числа 10.08.2005,16,7,14,5. И составляем магический квадрат так, чтобы все единицы этих чисел вошли в ячейку 1, все двойки – в ячейку 2 и т.д. Нули при этом во внимание не принимаются. В результате квадрат будет выглядеть следующим возрастом.

111	2
4	55	6
7	8

     Ячейки квадрата означают следующее:

Ячейка 1 – целеустремленность, воля, упорство, эгоизм.

1 – законченные эгоисты, стремятся из любого положения извлечь максимальную выгоду.

11 – характер, близкий к эгоистическому.

111 – «золотая середина», Характер спокойный, покладистый, коммуникабельный.

1111 – люди сильного характера, волевые. Мужчины с таким характером подходят на роль военных – профессионалов, а женщины держат семью в кулаке.

11111 – диктатор, самодур.

111111 – человек жестокий, способный совершить невозможное; нередко попадает под влияние какой-то идеи.

      Ячейка 2 – биоэнергетика, эмоциональность, душевность, чувственность. Количество ячеек определяет уровень биоэнергетики.

Двоек нет – открыт канал для интенсивного набора биоэнергетики. Эти люди воспитаны и благородны от природы.

2 – обычные в биоэнергетическом отношении люди. Такие люди очень чувствительны к изменениям в атмосфере.

22 – относительно большой запас биоэнергетики. Из таких людей получаются хорошие врачи, медсестры, санитары. В семье таких людей редко у кого бывают нервные стрессы.

222 – знак экстрасенса.

      Ячейка 3 – точность, конкретность, организованность, аккуратность, пунктуальность, чистоплотность, скупость, наклонность к  постоянному «восстановлению справедливости».

      Нарастание троек усиливает эти качества. С ними человеку есть смысл искать себя в науках, особенно точных. Перевес троек порождает педантов, людей в футляре.

      Ячейка 4 – здоровье. Это связано с энергетическим пространством, наработанным предками и защищающим человека. Отсутствие четверок свидетельствует о болезненности человека.

4 – здоровье среднее, необходимо закалять организм. Из видов спорта рекомендуется плавание и бег.

44 – здоровье крепкое.

444 и более – люди с очень крепким здоровьем.

     Ячейка 5 – интуиция, ясновидение, начинающее проявляться у таких людей уже на уровне трех пятерок.

Пятерок нет – канал связи с космосом закрыт. Эти люди часто ошибаются.

5 – канал связи открыт. Эти люди могут правильно рассчитать ситуацию, извлечь из нее максимальную пользу.

55 – сильно развита интуиция. Когда видят «вещие сны», могут предугадывать ход событий. Подходящие для них профессии – юрист, следователь.

555 – почти ясновидящие.

5555 – ясновидящие.

      Ячейка 6 – заземленность, материальность, расчет, склонность к количественному освоению мира и недоверие к качественным скачкам и тем более к чудесам духовного порядка.

Шестерок нет – этим людям необходим физический  труд, хотя они его, как правило, не любят. Они наделены неординарным воображением, фантазией, художественным вкусом. Тонкие натуры, они тем не менее способны на поступок.

6 – могут заниматься творчеством или точными науками, но физический труд является обязательным условием существования.

66 – люди очень заземлены, тянуться к физическому труду, хотя как раз для них он не обязателен; желательна умственная деятельность, либо занятия искусством.

666 – знак Сатаны, особый и зловещий знак. Эти люди обладают повышенным темпераментом, обаятельны, неизменно становятся в обществе центром внимания.

6666 – эти люди в своих предыдущих воплощениях набрали слишком много заземленности, они очень много трудились и не представляют свою жизнь без труда. Если в их квадрате есть девятки, им обязательно нужно заниматься умственной деятельностью, развивать интеллект, хотя бы получить высшее образование.

      Ячейка 7 – количество семерок определяет меру таланта.

7 – чем больше они работают, тем больше получают впоследствии.

77 – очень одаренные, музыкальные люди, обладают тонким художественным вкусом, могут иметь склонность к изобразительному искусству.

777 – эти люди, как правило, приходят на землю ненадолго. Они добры, безмятежны, болезненно воспринимают любую несправедливость. Они чувствительны, любят мечтать, не всегда чувствуют реальность.

7777 – знак Ангела. Люди с таким знаком умирают в младенчестве, а если и живут, то их жизни постоянно угрожает опасность.

      Ячейка 8 – карма, долг, обязанность, ответственность. Количество восьмерок определяет степень чувства долга.

Восьмерок нет – у этих людей почти полностью отсутствует чувство долга.

8 – натуры ответственные, добросовестные, точные.

88 – у этих людей развито чувство долга, их всегда отличает желание помочь другим, особенно слабым, больным, одиноким.

888 – знак великого долга, знак служения народу. Правитель с тремя восьмерками добивается выдающихся результатов.

8888 – эти люди обладают парапсихологическими способностями и исключительной восприимчивостью к точным наукам.

      Ячейка 9 – ум, мудрость. Отсутствие девяток – свидетельство того, что умственные способности крайне ограничены.

9 – эти люди должны всю жизнь упорно трудиться, чтобы восполнить недостаток ума.

99 – эти люди умны от рождения. Учатся всегда неохотно, потому что знания даются им легко. Они наделены чувством юмора с ироничным оттенком, независимые.

999 – очень умны. К учению вообще не прикладывают никаких усилий. Прекрасные собеседники.

9999 – этим людям  открывается истина. Если у них к тому же развита интуиция, то они гарантированы от провала в любом из своих начинаний.

В нашем случае получаем

111 – «золотая середина», Характер спокойный, покладистый, коммуникабельный.

2 – обычные в биоэнергетическом отношении люди. Такие люди очень чувствительны к изменениям в атмосфере.

4 – здоровье среднее, необходимо закалять организм. Из видов спорта рекомендуется плавание и бег.

55 – сильно развита интуиция. Когда видят «вещие сны», могут предугадывать ход событий. Подходящие для них профессии – юрист, следователь.

6 – могут заниматься творчеством или точными науками, но физический труд является обязательным условием существования.

7 – чем больше они работают, тем больше получают впоследствии.

8 – натуры ответственные, добросовестные, точные.

Составив магический квадрат Пифагора, и зная значение всех комбинаций цифр, входящих в его ячейки, мы сможем в достаточной мере оценить те качества нашей натуры. Безусловно, не следует слепо верить всему магическому. Возможно, некоторые черты характера и заложены в дате рождения человека, но человек всегда может найти способы что-то изменить в своей судьбе.

Заключение

В ходе работы над проектом, мы не только расширили свои знания по данной теме и повысили свои вычислительные навыки,  но и научились составлять магический квадрат Пифагора, с помощью которого можно познать характер человека, состояние его здоровья, потенциальные возможности, раскрыть достоинства и недостатки. 

 

Библиографический список.

1. В.В.Трошин  «Магия чисел и фигур»  ООО «Глобус» 2007

2.  Г.И. Глейзер «История математики в школе» Москва «Просвещение» 2007

3. И.Я. Депман  Н.Я. Виленкин  За страницами учебника математики «Просвещение» 2006

4. Е.И. Игнатьев «В царстве  смекалки» Москва «Наука» 1979

5. Интернет. http://ru.wikipedia.org/

Арт-проект [Черный квадрат. Аудиенция] в Самаре

Проект-ритуал «вслушивания в бытие» был создан к 105-летию первого экспонирования «Черного квадрата» Казимира Малевича, в 2020 году, в рамках «выставки одной картины», прошедшей в Самарском областном художественном музее.

расположение:

Самара, Самарский областной художественный музей, выставка «Черный квадрат Казимира Малевича»

реализация:

ноябрь-декабрь 2020

авторы проекта:
Архитектурное бюро Храмова

Дмитрий Храмов, Мария Храмова

аудиослой:
Артём Сухих

Информация от архитекторов:

«»Черный квадрат» — самое знаменитое и эмблематичное произведение Малевича, — рассказывает Михаил Дединкин, куратор выставки, заместитель заведующего Отделом западноевропейского изобразительного искусства Государственного Эрмитажа. — Его название стало метафорой радикальности художественного мышления, когда беспредметное возводится в наивысшую степень. Воплотивший с максимальным лаконизмом идею «абсолютного нуля», начала и конца всех форм, явлений, миров, квадрат в своем философском значении оставался не до конца разгаданной загадкой и для своего создателя.

Малевич видел в нем глубочайшую тайну, подобную космосу, непостижимый «образ Бога», который невозможно переписать, изменить или превзойти, но можно, подобно иконе, повторить. Он называл его своим главным произведением, поместил на обложку своей книги о супрематизме в 1916 году, подписывал им, как монограммой, свои письма и поздние фигуративные картины». 

Впервые «Черный квадрат» был показан на «Последней футуристической выставке картин „0,10“» в Петрограде в декабре 1915 года. Однако Малевич всегда утверждал, что годом его создания является 1913-й. Тогда он вместе с художником Михаилом Матюшиным и поэтом Алексеем Крученых принимал участие в постановке футуристической оперы «Победа над солнцем». Во время оформления спектакля и затем при иллюстрировании издания либретто оперы Малевич впервые нарисовал на белом пустом поле черный квадрат, назвав его «зародышем всех возможностей». Спустя два года из зерна этой «интуитивной находки» вырос супрематизм — первое направление беспредметного искусства в русском авангарде.

Поскольку для Малевича, видимо, важнее было зафиксировать рождение идеи квадрата, а не время его воплощения на холсте, то все реплики квадрата художник датировал 1913 годом. 

Малевич, Казимир Северинович (1879–1935). Черный квадрат. 1913 / около 1932. Масло, холст. 53,5 × 53,5 см. Пост. в 2002 из собрания «Инкомбанка» (Москва), ранее в собрании семьи художника. Инв. № ГЭ 10620, Государственный Эрмитаж

Первый вариант «Черного квадрата» (Государственная Третьяковская галерея, Москва) был написан в 1915 году поверх уже существовавшей супрематической композиции, которая не успела достаточно просохнуть. Поэтому картина спустя некоторое время покрылась кракелюром, значительно исказившим авторский замысел, так как была нарушена визуальная монолитность черного. 

Вторая реплика «Черного квадрата» была создана Малевичем и его учениками вместе с новыми вариантами «Черного круга» и «Черного креста» около 1923 года для предполагавшегося экспонирования на биеннале в Венеции.

Они исполнены в несколько большем размере (в настоящее время все варианты хранятся в Государственном Русском музее).

Вновь Малевич вернулся к повторению своей самой знаменитой композиции в 1929 году, когда, видимо, по просьбе заместителя директора Третьяковской галереи А. А. Федорова-Давыдова он исполнил новую версию для своей персональной выставки вместо варианта 1915 года, уже находившегося в музее, но испорченного глубокими разрывами кракелюра. Есть воспоминания, что новая картина писалась прямо в залах музея. 

Последний раз, четвертый, Малевич писал «Черный квадрат» для ставшей итоговой для русского авангарда выставки «Художники РСФСР за XV лет», проходившей в 1932 году в Русском музее в Ленинграде. Картина меньше по формату всех предыдущих (стороны «квадратов» были соответственно 79,5, 106,0, 85,0 и 53,0 см), но точно соответствует «Красному квадрату» 1913 года, вместе с которым и экспонировался на выставке 1932 года. На обороте новой реплики художник вновь поставил дату — «1913».

 

После смерти мастера этот последний «Черный квадрат» в числе немногих его работ остался в семье художника. В начале 1990-х в Самаре картину приобрел для своей художественной коллекции «Инкомбанк», обанкротившийся в 1999 году. В 2002 году картина на средства В. В. Потанина была куплена для Государственного Эрмитажа.

Черный квадрат. Аудиенция. План экспозиции сверху (с крышей) © Архитектурное бюро Храмова Черный квадрат. Аудиенция. Сечение © Архитектурное бюро Храмова

Идея экспонирования Черного квадрата строится на следующих основных смыслах:

– интерпретация первого исторического экспонирования картины самим автором в виде «иконы», размещенной в «красном углу»;

– воссоздание супрематической обрядности — создание ритуала, процессуальности восприятия;

– создание символического образа «границы», переход из «темноты прошлого» в новое осознание искусства;

– интерпретация одного из произведений К. Малевича 1915 года «Супрематизм (с синим треугольником и черным прямоугольником)»;

– мета-модернистская интерпретация супрематической обрядности в виде интерактивного перформанса посетителей экспозиции.

Образной темой экспонирования стала особая организация пространства — создание павильона в виде треугольной призмы, определенного супрематического космоса внутри традиционного помещения исторического здания музея. 

Конструкция павильона ведет зрителей к «Черному квадрату», создавая на тактильном уровне ощущение восхождения к «иконе». Cтены павильона, сужаясь к углу с картиной, усиливают концентрацию ее энергии, одновременно режиссируя персонификацию восприятия «один на один с космосом».

Проекционный экран совмещает два смысловых слоя: 

– проекции движущихся супрематических композиций цитат Казимира Малевича;

– черно-белая дуальность, в которой тени зрителей, отслаиваясь от темноты небытия, переходят в свет супрематической игры и устремляются к Космосу «Черного квадрата».

Процессуальность восприятия срежиссирована так, что зритель после общения с «Черным квадратом» выходит из павильона в другое пространство, не нарушая движения следующей за ним процессии. Спускаясь из павильона в обыденность жизни, попадая в исторический зал музея, зритель видит экран извне — и происходит наблюдение за наблюдателем в супрематическом космосе. 

Проект включал в себя и онлайн-формат с фиксацией на YouTube канале: он и сегодня транслирует «Аудиенцию» — портрет наблюдателя в момент восприятия (взгляд «Черного квадрата»).

16.03.2021

Самара, выставки, музей, Архитектурное бюро Храмова

Создание проектов с Square Invoices Plus | Центр поддержки Square

О чем эта статья?

Экономьте время и организуйте все цифровые файлы проекта с помощью папок проекта.

С этим Square Invoices Plus вы можете отслеживать все, что происходит, в одном рабочем пространстве — все это с вашей онлайн-панели Square Dashboard. При создании папок проекта вы можете:

• Добавьте существующий контракт, смету, счет-фактуру или повторяющуюся серию.

• Добавить заметки о проекте.

• Управление датами начала и окончания проекта.

• Добавление, просмотр и загрузка вложенных файлов.

Начните с 30-дневной бесплатной пробной версии Invoices Plus уже сегодня!

Создать проект счетов

Из вашей онлайн-панели Square Dashboard:

1. Перейти к счетам.

2. Щелкните Проекты > Создать проект .

3. Введите имя проекта, дату начала проекта и необязательную дату окончания. Нажмите Сохранить .

4. Щелкните Добавить , чтобы добавить существующие оценки, контракты, счета-фактуры или повторяющиеся серии. Вы можете искать по названию, идентификатору или статусу.

Если счет-фактура связан с проектом, который также имеет связанную смету, смета также будет автоматически связана с проектом.

Вы также можете создавать проекты на странице обзора квадратных счетов, нажав + затем Создать проект .

Управление проектом счетов

Создав проект «Счета-фактуры», вы можете:

• Отредактируйте название проекта или дату начала/окончания.

• Пометить проект как завершенный.

• Удалить проект.

• Повторное открытие завершенного проекта.

Для редактирования или удаления проекта:

1. Выберите проект на вкладке «Проекты».

2. Нажмите ••• , затем выберите проект в раскрывающемся меню.

Добавить аутентификацию покупателя

Вы можете добавить параметр, требующий аутентификации покупателя. В этом случае ваш клиент должен будет подтвердить свою личность, чтобы получить доступ к проекту. Это добавляет дополнительный уровень безопасности, что особенно важно при обмене конфиденциальной или конфиденциальной информацией.

Добавить информацию о клиенте

Вы можете добавить клиентов из своего Справочника в новый или существующий проект. Для этого:

1. Создайте новый проект или отредактируйте существующий.

2. Добавить нового или существующего клиента в разделе Клиенты .

3. Сохраните проект.

Добавить примечания

Вы можете добавлять дополнительные примечания на любом этапе проекта. Например, вы можете добавить примечание о месте, где вы будете оказывать услугу, или информацию о поставщике. Чтобы добавить примечание:

1. Откройте проект.

2. Щелкните Добавить примечание .

3. Введите примечание, затем нажмите Сохранить .

Создание новых смет, контрактов и счетов в рамках существующего проекта

Вы можете создать и отправить смету, контракт или счет из рабочей области проекта. Для этого:

1. Откройте проект.

2. Нажмите Добавьте и сделайте свой выбор.

Задачи фильтра

Когда вы щелкаете проект, вы можете просмотреть ленту задач, требующих действий, чтобы всегда быть в курсе задач. Вы можете отфильтровать задачи, выбрав Все , Просрочено , Не выполнено , или Принято .

Поделиться проектом

Вы можете делиться проектами, которые вы создаете, с клиентами. Для этого:

1. Откройте проект.

2. Щелкните Поделитесь с клиентами .

3. Выберите клиентов, затем нажмите Поделиться .

Как написать проектное предложение

Первое впечатление имеет ключевое значение для любого владельца бизнеса. Выглядеть профессионально, представляя свои услуги потенциальному клиенту, очень важно, чтобы быстрее заключать сделки. Четкое и эффективное проектное предложение может показать вашим потенциальным клиентам, что ваш бизнес лучше всего соответствует их потребностям, и даст вам возможность устанавливать ожидания клиентов и управлять ими.

Мы здесь, чтобы помочь вам просто изложить план и цели вашего проекта, поэтому давайте углубимся в то, как написать предложение для проекта.

Что такое проектное предложение?

Проектное предложение — это письменный документ, предназначенный для получения поддержки от лиц, принимающих решения, связанных с вашим потенциальным клиентом. В вашем предложении должны быть изложены ваши цели и ценности проекта, сроки, примерный бюджет проекта и то, как вы планируете его реализовать. Составление предложения по проекту — это первый шаг в процессе управления проектом. Он послужит основой для вашего плана проекта, если ваш клиент и его заинтересованные стороны примут его.

Преимущества проектного предложения

При использовании в качестве маркетингового инструмента проектное предложение может помочь заручиться поддержкой всей команды клиента или заинтересованных сторон. Это может доказать жизнеспособность проекта и повысить доверие к вашей работе и опыту.

Ослабление опасений вашего клиента с самого начала может стать решающим фактором в том, выберет ли он ваше предложение, а не другое, поэтому используйте этот документ, чтобы прояснить план проекта и то, что они могут ожидать на каждом этапе процесса. Хорошо выполненное проектное предложение поможет повысить доверие этих лиц, принимающих решения, и заинтересованных сторон.

Перед началом любой работы над проектом также полезно использовать предложение в качестве инструмента для составления бюджета, давая вашему потенциальному клиенту приблизительную оценку стоимости проекта. Настройка и вас, и вашего клиента на успех с утвержденным бюджетом важна для основы прочных рабочих отношений. Кроме того, проектное предложение гарантирует, что проект остается сфокусированным как в денежном, так и в хронологическом отношении.

Типы проектных предложений

В зависимости от того, какие услуги вы предлагаете или какой это проект, существуют различные типы проектных предложений, которые вы можете представить своему потенциальному клиенту.

Запрошенное или незатребованное предложение

Официально запрошенное проектное предложение составляется в ответ на Запрос предложений или RFP. Это означает, что ваш потенциальный клиент имеет известную потребность в ваших услугах и потенциально попросил несколько компаний или специалистов представить свои предложения. Из-за подразумеваемой конкуренции будьте тщательны в своем предложении и проведите исследование, прежде чем предлагать свои услуги.

Неофициальное предложение означает, что ваш потенциальный клиент знает о потребности в ваших услугах, но не представил официальный документ с просьбой об этом. Например, потенциальный клиент может еще не знать о целях или методах, но знает, что ему нужна примерная отправная точка для проекта.

Незапрашиваемое проектное предложение будет представлено без RFP или запроса от вашего потенциального клиента. Вы можете заметить, что их организация нуждается в ваших услугах и хочет предложить решение. В этом случае конкуренция будет практически нулевой, но не позволяйте этому помешать вам объяснить, почему они должны пытаться решить потребность, о которой они, возможно, не знали.

Неофициальное предложение

Неофициальное предложение или неофициальное предложение означает, что ваш потенциальный клиент знает о потребности в ваших услугах, но либо не представил официальный документ с просьбой об этом, либо отправил неофициальный запрос на простое предложение, которое может быть лишенным конкретики. Например, потенциальный клиент может еще не знать о целях или методах, но знает, что ему нужна примерная отправная точка для проекта.

Предложение по продлению

Предложение по проекту продления вы составляете для существующих клиентов. Это может быть продолжение ваших услуг как есть для их организации или расширение предложений. Ваша цель при продлении будет заключаться в том, чтобы сохранить вашего текущего клиента и перезапустить завершенный или прекращенный проект, показав ему положительные результаты, которые вы ранее предлагали.

Предложение о продолжении

Предложение о продолжении предоставляет клиенту обновления для текущего проекта. Это можно использовать, чтобы показать клиенту, на каком этапе процесса вы находитесь, убедиться, что бюджета достаточно для предстоящих шагов, и убедиться, что ресурсы, необходимые для завершения проекта, по-прежнему приемлемы.

и расширенный график. Дополнительное предложение используется, если для завершения проекта требуется больше ресурсов или времени, чем было первоначально предложено. Это предоставляется клиенту, с которым у вас есть текущий проект, в надежде, что его заинтересованные стороны согласятся внести дополнительные ресурсы или бюджет, пока вы докажете ценность этих дополнительных ресурсов

Практические советы по составлению отличного проектного предложения

Как только вы узнаете, какой тип проектного предложения вам подходит, важно знать, что вы должны включить в него. Есть несколько тем, которые вам понадобятся в каждом проектном предложении по всем направлениям. Вот несколько практических советов при составлении вашего следующего предложения.

1. Поймите свою аудиторию и четко объясните проблему, которую вы решаете. Это можно включить в резюме вашего проекта в качестве профессиональной презентации, объясняющей, почему потенциальный клиент должен выбрать именно вас. Самое главное, сосредоточьтесь на том, как ваша услуга поможет клиенту и его организации добиться успеха.

2. Проведите исследование. Покажите, что вы четко понимаете их проблему и предложите решения. С каждым решением объясните ожидаемый результат и влияние на их организацию. Воспользуйтесь этим моментом, чтобы показать, что вы действительно заинтересованы в решении их проблем.

3. Предоставьте четкие ожидания и разумные сроки. Есть причина поговорки «Меньше обещай и делай больше». Дайте себе больше времени, чем ожидалось, чтобы завершить проект, чтобы не отстать, если возникнут какие-то сбои. Это касается и любых необходимых ресурсов. Будьте реалистичными, но подробными в том, что потребуется для завершения проекта для организации вашего клиента. Опять же, установление четких ожиданий с самого начала в отношении ресурсов, бюджета и сроков настроит и вас, и вашего клиента на успех.

4. Устраните тройное ограничение. Убедитесь, что в вашем предложении четко указаны временные, объемные и стоимостные ограничения проекта. Если есть сомнения по поводу какой-либо из трех областей, сообщите об этом в предложении или в ходе обсуждения с клиентом до начала проекта. Это помогает в обеспечении этих четких и правильных ожиданий.

5. Сделайте ваше предложение простым. Хотя вы хотите предоставить столько деталей, сколько необходимо для проекта, не перегружайте клиента ненужным контентом. Не отвлекайте их от цели этого проекта, добавляя лишних слов.

6. Убедите свою аудиторию. Это ваш шанс продать себя, поэтому воспользуйтесь каждой частью вашего предложения, чтобы показать, что вы можете сделать для них и как вы можете предложить решение.

7. Сделайте это профессионально. Проектное предложение часто является первым впечатлением для вашего клиента. Сделайте так, чтобы клиенту было легко просмотреть и понять. Добавьте сопроводительное письмо, чтобы объяснить свою позицию в успехе проекта, оглавление для того, что рассматривается, и, что наиболее важно, отредактируйте его, чтобы убедиться, что нет орфографических ошибок или ошибок, которые вы упустили.

Как написать предложение по проекту

Теперь пора приступить к написанию предложения и привлечению клиентов. Как только вы поймете, что нужно проекту, какой тип предложения предоставить и какие решения вы можете предложить, вы можете начать с составления плана вашего проектного предложения.

Давайте рассмотрим следующий пример проектного предложения и то, что должно быть включено:

Схема проектного предложения

1. Резюме
   • Резюме выступает в качестве презентации вашего проекта. Он сообщает клиенту, какую проблему вы сможете решить, как вы ее решите и почему для их бизнеса важно решить эту проблему.
   • Как упоминалось ранее, здесь вы хотите продавать свои услуги и решения для задач клиента. Воспринимайте этот раздел как время, чтобы рассказать о себе и о том, почему они должны выбрать именно вас.
2. Справочная информация
   • Объясните детали проекта и проблему, которой вы будете заниматься. Этот раздел следует использовать, чтобы подчеркнуть, почему ваш потенциальный клиент должен заботиться о решении поставленной задачи. Используйте убедительную статистику и ссылки, чтобы показать важность этого проекта.
3. Цели и требования проекта
   • В этом разделе укажите цели вашего проекта и то, что потребуется для достижения этих целей. Подробно опишите предполагаемый бюджет, сроки, необходимые инструменты и любые навыки, которые будут использоваться.
   • Используя метод SMART, предоставьте своему потенциальному клиенту конкретную, измеримую, достижимую, реалистичную и ограниченную по времени информацию о проекте.
     • Конкретные цели будут связаны с конкретными задачами. Важно указать, что включает в себя каждая из этих целей и задач.
     • Измеримые цели — это цели, которые помогут вам точно оценить успех проекта с помощью данных и показателей эффективности.
     • Достижимые цели гарантируют, что цели устанавливаются только для мотивации и что их можно реально достичь.
     • Соответствующие цели должны относиться ко всему проекту и иметь смысл для долгосрочного успеха.
     • На основе времени цели ориентированы на предоставленную временную шкалу. Эти цели могут иметь определенные сроки на протяжении всего текущего проекта.
4. Предлагаемое решение
   • Более подробно опишите шаги, которые вы будете предпринимать для завершения проекта, и предоставьте решение. Это может включать график управления вашим проектом, роли и обязанности вашей команды, результаты, инструменты отчетности и оценки.
   • Подробно опишите, какую пользу это предлагаемое решение принесет клиенту. Перечислите, как это решение повлияет на вашего клиента или его бизнес.
   • Независимо от того, предлагаете ли вы одно единственное решение или хотите предоставить оценки для нескольких пакетов, в этот раздел можно включить оценку стоимости вашего проекта и подробные сведения.
5. Контракты и официальные соглашения
   • Предоставьте подробную информацию об официальных соглашениях, которые необходимо будет подписать и приложить к принятию проектного предложения. Чтобы избежать любых нежелательных и дорогостоящих споров об оплате в будущем для вашего малого бизнеса, вы можете создать обязывающий документ, например контракт, для всех вовлеченных сторон.

     No related posts.