Как использовать специальный прямоугольный треугольник 45-45-90

Специальные прямоугольные треугольники 45 45 90

Специальные треугольники — это способ получить точные значения для тригонометрических уравнений. На большинство триггерных вопросов, которые вы задавали до сих пор, требовалось округлить ответы в конце. Когда числа округляются, это означает, что ваш ответ неточный, а это то, что математикам не нравится.Специальные треугольники берут те длинные числа, которые требуют округления, и дают для них точные соотношения.

Не так много углов, которые дают чистые и аккуратные тригонометрические значения. Но тем, кто это делает, вам придется запоминать значения их углов в тестах и ​​экзаменах. Это те, которые вы чаще всего будете использовать и в математических задачах. Список всех различных специальных треугольников, с которыми вы встретитесь в математике.

Одним из таких треугольников является треугольник 45 45 90.Это равнобедренный треугольник с двумя равными сторонами. Поскольку вы также обнаружите, что этот треугольник является прямоугольным, мы знаем, что третья сторона, не равная остальным, является гипотенузой. Вы также знаете красивую формулу для определения длины гипотенузы (теорема Пифагора), и мы покажем вам, как она будет использоваться. Если вы хотите взглянуть на другие примеры треугольника 45 45 90, взгляните на этот интерактивный онлайн-справочник по этому специальному прямоугольному треугольнику.

Как решить 45 45 90 треугольник

Чтобы продемонстрировать, как выглядит специальный прямоугольный треугольник с углами 45 45 90, а также объяснить значения, с которыми вам придется работать в будущем, мы воспользуемся приведенным ниже примером. Он показывает стандартный треугольник 45 45 90, который может помочь вам понять отношения, возникающие при использовании этого треугольника.

1 выбрано в качестве длины сторон, которые равны в этом специальном треугольнике, поскольку с ним проще всего работать.2 = 1 + 1 = 2c2 = 1 + 1 = 2
c = 2c = \ sqrt {2} c = 2

С гипотенузой у нас есть информация для определения следующего:

Вы можете видеть, что мы смотрим на «тэту» 45 градусов, и вы должны помнить SOHCAHTOA, который помогает вам вспомнить, какие стороны вам нужно принять, чтобы найти синус, косинус и тангенс. Вот как мы получили, что синус равен 12 \ frac {1} {\ sqrt {2}} 2 1, поскольку 1 — это длина стороны, противоположной 45 градусам, а гипотенуза равна 2 \ sqrt {2} 2.Для косинуса вам понадобится смежность по гипотенузе, что дает вам 12 \ frac {1} {\ sqrt {2}} 2 1. Наконец, касательная противоположна смежной, что дает вам 11 \ frac {1} {1} 11, или, в более упрощенной форме, всего 1.

Зная, что вам нужно запомнить эти значения, вы можете сохранить их в памяти или перерисовать этот треугольник и использовать SOHCAHTOA, чтобы найти соотношения углов. В любом случае, мы надеемся, что, объясняя вам компоненты треугольника, вы теперь лучше понимаете особый треугольник 45 45 90 и то, как возникли его соотношения.

Что такое теорема треугольника 45 45 90?

Теорема треугольника 45 45 90 гласит, что 45 45 90 специальных прямоугольных треугольников со сторонами, длина которых находится в особом соотношении 1: 1: 21: 1: \ sqrt {2} 1: 1: 2 и два 454545 Углы ° и один прямой угол 909090 °.

Давайте подробнее рассмотрим взаимосвязь этих соотношений и спросим, ​​почему все особые прямоугольные треугольники 45 45 90 обладают следующими свойствами:

1. У равнобедренных треугольников длина двух сторон любого специального треугольника 45 45 90 всегда будет одинаковой. Это обозначено буквой a на диаграмме выше. Вследствие того, что эти две стороны имеют одинаковую длину, соответствующим свойством является то, что они имеют одинаковые углы. Это можно определить по двум углам 454545 ° на диаграмме выше. Поскольку общая сумма углов в треугольнике всегда равна 180180180 °, оставшийся угол составляет 909090 °, всегда называемый прямым углом.Отсюда и произошло название этого особенного треугольника.

2. Гипотенуза любого специального треугольника 45 45 90 будет иметь длину a2a \ sqrt {2} a2. Это особые отношения, обнаруженные в 45 45 90 треугольниках. Это значение получается путем умножения длины любой из двух равных сторон (т.е. aaa) на радикал 2 \ sqrt {2} 2. Этот радикал представляет собой простейшую форму длины гипотенузы в треугольнике 45 45 90. Его можно вычислить с помощью теоремы Пифагора, как было показано выше, когда мы узнали, как решать треугольники 45 45 90 градусов.

Работает ли теорема Пифагора для 45 45 90 треугольников?

Как обсуждали наши опытные преподаватели в StudyPug, теорема Пифагора описывает соотношение длин каждой стороны прямоугольных треугольников. Это лишь одно из многих уравнений треугольника, которые вы можете вспомнить в геометрии. Поскольку треугольник 45 45 90 действительно является примером прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы определить длину любой из сторон. Что делает стороны специального прямоугольного треугольника 45 45 90 особенно легкими для решения, так это то, что две стороны имеют одинаковую длину.2a2 + b2 = c2, где ccc — гипотенуза, а aaa и bbb — две равные стороны треугольника 45 45 90.

Как доказать теорему о треугольнике 45-45-90?

Есть два способа проверить теорему треугольника 45-45-90. Помните, что для треугольников 45-45-90 нам предоставлены углы и отношения длин сторон. Это сразу говорит нам, что нам нужно будет решить просто размеры треугольника 45-45-90, чтобы подтвердить теорему о треугольнике 45-45-90.Зная эту информацию, мы можем дважды проверить нашу работу, работая в обратном направлении, чтобы показать, что длина сторон соответствует соотношениям. Помните, что для равнобедренного треугольника половина работы заключается в простом нахождении либо длины смежных, либо противоположных сторон треугольника 45-45-90. Эти значения будут эквивалентны!

Два способа проверить теорему треугольника 45-45-90:

Каковы длины сторон треугольника 45 45 90?

Использование теоремы Пифагора — В прямоугольном треугольнике длина сторон треугольника 45 45 90 может быть легко решена с помощью теоремы Пифагора.2a2 + b2 = c2. В любой задаче вам будет предоставлено значение aaa, bbb или ccc. Поскольку aaa и bbb, противоположные и смежные стороны любого треугольника 45 45 90 эквивалентны, зная длину стороны aaa, вы получите длину стороны bbb или наоборот. Зная это, мы можем просто подставить эти значения в формулу теоремы Пифагора, чтобы найти значение ccc, длины гипотенузы.

А что, если бы мы были просто с учетом длины гипотенузы (т.е.е. ccc)? Мы можем упростить формулу Пифагора, чтобы найти длину как aaa, так и bbb, противоположных и смежных сторон треугольника 45-45-90. Длина обоих aaa и bbb равна, поскольку мы имеем дело с равнобедренным треугольником.

Используя упрощенное уравнение, мы можем просто подставить значение ccc, которое нам было дано изначально, и решить как aaa, так и bbb, две другие стороны треугольника 45-45-90.Зная длины сторон треугольника 45 45 90, мы можем теперь показать, что они находятся в особом соотношении 1: 1: 21: 1: \ sqrt {2} 1: 1: 2.

Метод 2: Использование специального соотношения 1: 1: 21: 1: \ sqrt {2} 1: 1: 2 — Теперь этот метод намного быстрее и дает точные значения. Если в вопросе вас просят оставить ответы в упрощенной радикальной форме или ответить с точными значениями, воспользуйтесь этим методом! Имейте в виду, что из-за этой особой связи это соотношение также можно обобщить и записать как x: x: x2x: x: x \ sqrt {2} x: x: x2 (см. Изображение ниже).

Теперь предположим, что нам дано значение одной стороны, равное 8.

Взяв это значение и подставив в нашу стандартную формулу отношения, x: x: x2x: x: x \ sqrt {2} x: x: x2, мы видим, что мы быстро и легко решили все стороны нашего 45 45 90 треугольник — 8: 8: 828: 8: 8 \ sqrt {2} 8: 8: 82.

Теперь, как упростить эти отношения, чтобы показать, что размеры этого прямоугольного треугольника соответствуют отношениям треугольника 45 45 90? Поскольку наибольший общий множитель между этими отношениями равен 8, мы можем разделить и упростить это соотношение на 8.

Теперь мы показали, что этот прямоугольный треугольник удовлетворяет требованиям теоремы о прямоугольном треугольнике 45 45 90.

Что, если бы нам дали значение гипотенузы (т.е. x2 x \ sqrt {2} x2) равным 2?

Для этих типов вопросов есть дополнительный шаг решения для xxx:

Итак, вставив эти значения в нашу формулу обобщенного соотношения, мы получим 2: 2: 2 \ sqrt {2}: \ sqrt {2}: 22: 2: 2.Для упрощения мы можем разделить на 2 \ sqrt {2} 2.

Чтобы упростить 22 \ frac {2} {\ sqrt {2}} 2 2 , мы умножаем знаменатель и числитель на 2 \ sqrt {2} 2

Это включает рационализацию знаменателя:

Таким образом, мы снова видим, что мы получаем соотношение 1: 1: 21: 1: \ sqrt {2} 1: 1: 2, что соответствует стандартным отношениям специального прямоугольного треугольника 45 45 90!

Используйте любой из этих методов или формулы треугольника 45-45-90, чтобы решить любую задачу треугольника 45-45-90!

Какая гипотенуза у треугольника 45 45 90?

Гипотенуза треугольника 45 45 90 действительно может быть любым числом — единственное, что имеет значение, это то, что значение гипотенузы относительно других сторон треугольника следует особому соотношению, которое мы ранее обсуждали: 1: 1: 21 : 1: \ sqrt {2} 1: 1: 2.

Поскольку значение гипотенузы может быть любым рациональным, иррациональным или действительным числом, треугольник 45 45 90 может иметь наименьшую гипотенузу среди любого треугольника! Однако бесконечно малый характер таких чисел дает множество возможностей для длины гипотенузы треугольника 45 45 90. Это не позволяет утверждать, что у 45 45 90 треугольников наименьшие гипотенусы. Посмотрите на этот интерактивный треугольник 45 45 90, чтобы увидеть это в действии!

Итак, как найти длины гипотенузы 45 45 90 треугольников? Прокрутите вверх, чтобы увидеть, как мы вычисляем гипотенузы 45 45 90 треугольников!

Каковы соотношения треугольника 45 45 90

В простейшей форме отношение длин сторон специального прямоугольного треугольника 45 45 90 должно быть 1: 1: 21: 1: \ sqrt {2} 1: 1: 2.Напомним, что специальный прямоугольный треугольник 45 45 90 — это равнобедренный треугольник с двумя равными сторонами и одной большей стороной (то есть определение гипотенузы).

Как рассчитать площадь прямоугольного треугольника 45-45-90

Как и многие другие формулы фундаментального треугольника, формула для вычисления площади треугольника должна быть такой, которую вы можете запомнить: A = 12⋅b⋅hA = \ frac {1} {2} \ cdot b \ cdot hA = 21 ⋅ бах. Эта же формула может быть применена к специальным прямоугольным треугольникам с углами 45 45 90.

Давайте рассмотрим это в нашем простейшем прямоугольном треугольнике 45-45-90:

Альтернативный способ найти площадь прямоугольного треугольника 45-45-90 включает использование специальной формулы треугольника 45 45 90, полученной из формулы, используемой для вычисления площади квадрата.

Глядя на изображение выше, мы видим, что причина, по которой мы можем адаптировать формулу для вычисления площади квадрата, заключается в том, что прямоугольный треугольник 45-45-90 составляет половину площади квадрата. .2} {2} A = 2s2, потому что прямоугольный треугольник 45-45-90 составляет только половину площади квадрата.

Используйте этот калькулятор треугольников 45 45 90, чтобы проверить свою работу и более внимательно изучить особую взаимосвязь между соотношением размеров, периметром и площадью 45 45 90 треугольников. Этот решатель прямоугольного треугольника — всего лишь помощник, так что не забудьте сначала потренироваться самостоятельно!

Образует ли ромб 45-45-90 треугольников?

Хотя пересечение обеих диагоналей в ромбе может образовывать 4 прямоугольных треугольника (см. Ниже), другие углы в этих прямоугольных треугольниках не равны и не обязательно равны 454545 °.Кроме того, эти прямоугольные треугольники не равнобедренные, поэтому длины сторон треугольника (без учета гипотенузы) не равны. Следовательно, поскольку эти прямоугольные треугольники не соответствуют углам 45-45-90 треугольников и имеют стороны, которые находятся в соотношении 1: 1: 21: 1: \ sqrt {2} 1: 1: 2, a ромб не образует 45-45-90 треугольников.

Используйте этот интерактивный инструмент для изучения различных свойств различных ромбов.

Пример и практика с 45 45 90 треугольниками

Прежде чем мы рассмотрим пример, вот несколько советов, которые помогут вам при решении вопросов по тригонометрии 45 45 90 треугольников:

1. Если триггерный вопрос запрашивает ответ в форме « точное значение », это, вероятно, потребует использования специального треугольника. Это может быть треугольник 45 45 90 или, возможно, 30 60 90. Напомним, что в специальной тригонометрии треугольника нам не нужно округлять или использовать десятичные дроби из-за уникального соотношения между длинами сторон.Однако всегда не забывайте упростить ответ, рационализируя знаменатель, упрощая радикал или дробь.

2. Запомните соотношение длин сторон 45 45 90 треугольников — 1: 1: 21: 1: \ sqrt {2} 1: 1: 2. Легкий способ запомнить это соотношение состоит в том, что, поскольку у вас есть два эквивалентных угла (например, 454545 °, 454545 °), длина / соотношение двух сторон также должны быть эквивалентными.

3. Еще одно запоминающее устройство, которое нужно держать под рукой — SOHCAHTOA . Хотя мы можем знать базовое соотношение длин сторон в треугольниках 45 45 90, нам также необходимо знать, как использовать эту информацию и как подставлять значения в правильную тригонометрическую формулу.23 (sinθ) 2 = 3 (sin45) 2

Уже чувствуете себя уверенно с 45 45 90 специальными прямоугольными треугольниками? Давайте вместе исследуем другие особые прямоугольные треугольники и попрактикуемся в тригонометрии прямоугольных треугольников! Другой тип специального прямоугольного треугольника, который вы часто встретите в тригонометрии, — это 30 60 90 специальных треугольников.

Как найти длину стороны прямоугольного равнобедренного треугольника 45/45/90

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или несколько ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

45 X 90 Географический маркер — Афины, Висконсин

По земле следуют невидимые линии. Бесконечно тонкая сетка, охватывающая весь земной шар.

В течение многих лет эти идеальные тропы, это скрытое покрытие интересовали в основном моряков, исследователей и картографов, которые поставили на них свою жизнь.Сегодня у всех нас есть доступ к этой призрачной сетке через наши телефоны, автомобильные навигационные системы и Карты Google. Братья-близнецы широты и долготы стали неотъемлемой частью нашей жизни, направляя нас в дом и обратно и отмечая каждый шаг, который мы делаем, новым числом, каждый дюйм, к которому мы перемещаемся, с тринадцатью цифрами после запятой, атомарный уровень специфичности.

Так что же происходит в четырех волшебных точках, которые лежат прямо между этими важнейшими географическими лей-линиями? Застряв на полпути между географическими полюсами, экватором, нулевым меридианом и 180-м меридианом, какое слияние энергетических колодцев от Земли в четырех углах Земли находится точно на 45 градусах широты и 90 градусах долготы? В Понятовски, штат Висконсин, происходит нечто волшебное.

Проехав по проселочным дорогам, миновав свалку с грудой ржавых кузовов автомобилей 1950-х годов, избегая лошадей и багги, которыми пользуются амиши в этом районе, вы оказываетесь перед выкрашенным коричневым деревянным знаком с желтым текстом с надписью :

Геологический маркер

Это место в секции 14 города Ритброк округа Марафон является точным центром северной половины Западного полушария. Именно здесь 90-й меридиан долготы делит пополам 45-ю параллель широты, что означает, что он находится ровно на полпути между Северным полюсом и экватором и находится в четверти пути вокруг Земли от Гринвича, Англия.

Комиссия по паркам округа Марафон

Хотя здесь особо не на что смотреть, Висконсин 45×90 — это только одно из двух таких пятен, найденных на суше (остальные находятся в Тихом и Индийском океанах), и из двух, найденных на суше, это единственное, что отмечен как таковой. (Хотя, к сожалению, он неправильно помечен как геологический маркер, тогда как он должен читаться как географический.) Другой 45×90, найденный на суше, в сельской местности Китая, труднодоступен, и в настоящее время на нем нет маркера, указывающего на его значение.

Сегодня легко взглянуть на свой GPS-навигатор и узнать, где именно на невидимой сетке вы стоите, но в 1963 году, когда владелец универсального магазина и таверны Гесицки Джон Гесицки начал исследовать невидимую точку, это было не так просто. . Ему потребовалось около «пяти лет, чтобы составить правильные карты, чтобы определить точный центр Северо-Западного полушария». Затем он обратился в Геологическую службу США с просьбой отметить точное место.

Проблема, однако, заключалась в том, что настоящий 45×90 находился на частной ферме и вдали от дороги.Таким образом, лучшим местом для маркера было примерно 1063 фута от фактического пятна 45×90, которое представляет собой немаркированный кусок земли посреди соевого поля.

В 2017 году было заключено соглашение с владельцами ферм, которые предложили сервитут округу Марафон. Маркер теперь находится в правильном месте, с дорожкой из гравия, парковкой, парковыми скамейками и указателями, доступными для посетителей.

Однако то, что действительно замечательно в пятне 45×90 в Понятовски, штат Висконсин, — это не знак и не само пятно, а степень, в которой местность охватывает свое уникальное географическое положение.

После посещения площадки размером 45×90 необходимо съездить в ближайший более крупный город Ваузау и зайти в Центр для посетителей. Когда-то вышедший из таверны Gesicki’s, с 2006 года центр для посетителей является держателем официальной регистрационной книги «Клуб 45X90», взятой взаймы у семьи. В книге толщиной шесть дюймов записаны имена и даты всех, кто шел к этому месту. Оказывается, постоянный поток людей со всего мира хочет прийти в пустое поле, чтобы просто оценить то, что оно представляет.

Подписание книги не только делает вас мгновенным членом клуба 45×90, но и дает памятную монету в качестве доказательства вашего визита. Питер и Лу Берриман, фолк-певцы из Висконсина, даже написали об этом песню.

45 45 90 Калькулятор специального прямоугольного треугольника

Введите любое известное значение для треугольника 45 45 90, чтобы вычислить длину ребер, высоту, площадь, периметр, внутренний и окружной радиус.

Что такое треугольник 45 45 90?

Треугольник 45 45 90 — это специальный прямоугольный треугольник, который имеет два внутренних угла 45 ° и один внутренний угол 90 °.Треугольник 45 45 90 — это прямоугольный треугольник, а также равнобедренный треугольник.

Вы также можете представить себе треугольник 45 45 90 как половину квадрата, разделенного от одного угла до противоположного угла.

45 45 90 Формулы треугольника

Поскольку треугольник 45 45 90 является особым прямоугольным треугольником, можно использовать формулы, используемые для вычисления частей прямоугольного треугольника, заменяя измерения углов.

Решите гипотенузу

При известной длине участка гипотенуза может быть решена с помощью теоремы Пифагора.Таким образом, формула для решения гипотенузы:

c = a² + b²

Гипотенуза c равна квадратному корню из квадрата a плюс квадрат b . Обратите внимание, что в треугольнике 45 45 90 стороны , и b имеют одинаковую длину.

Эту формулу можно немного упростить до следующего:

c = a√2

Гипотенуза c равна катету a , умноженному на квадратный корень из 2.

Решите ногу

Учитывая гипотенузу, катеты можно решить с помощью теоремы Пифагора немного другим способом.

а = Ь = с√22

Катеты a и b равны гипотенузе c , умноженной на квадратный корень из 2, деленный на 2.

В качестве альтернативы, ноги могут быть решены с использованием угла 45 ° и гипотенузы по приведенной ниже формуле.

a = b = c × sin (45 °)

Катеты a и b равны гипотенузе c , умноженной на синус угла 45 °.

Решите область

Площадь треугольника 45 45 90 можно решить по формуле:

Т = 2а2

Таким образом, площадь T равна удвоенному отрезку a , деленному на 2.

Решите периметр

Используйте эту формулу для расчета периметра:

р = 2а + с

Таким образом, периметр p равен 2-кратному отрезку a плюс гипотенуза c .

Чтобы узнать больше о специальных формулах прямоугольного треугольника, попробуйте наш калькулятор 30 60 90.

Романтика у географической отметки 45 X 90

Что? Как? Еще пару недель назад мы не слышали о 45 x 90. Роман между мной и Гэри потрясающий, он всегда делает те мелочи, которые сбивают меня с ног. Цветы, безделушки, записки, послания на зеркале в ванной, случайные объятия и страстные поцелуи из ниоткуда. Что спустя 6 лет меня до сих пор поражает.

Я всегда ищу что-нибудь необычное, что могу превратить в романтику.В течение недели я искал в Интернете что-то уникальное, веселое и находящееся недалеко от нас. Это была очень интригующая находка. 45 × 90 объявлен Центром Северо-Западного мира. И он расположен прямо посреди кукурузного поля в Центральном Висконсине. Как может не быть романтичным визит туда? Романтика и кукурузное поле ……… это мог быть еще один блог из другого времени.

Сначала подробности о том, что такое 45 × 90. У Земли есть четыре точки, которые находятся на полпути между географическими полюсами (90 ° широты), экватором (0 ° широты), нулевым меридианом (0 ° долготы) и 180-м меридианом (180 ° долготы).

Эти 4 точки являются называется 45 х 90.Две из этих точек находятся на суше, а две — в океане.

Из двух точек, которые находятся на суше, одна находится в горном районе Китая, и ее очень сложно посетить. Второй расположен в центре Висконсина посреди кукурузного поля.

45 ° с.ш. — 90 ° з.д. США
45 ° ю.ш. — 90 ° з.д. Тихий океан
45 ° с.ш. — 90 ° в.д. Китай
45 ° ю.- 90 ° з.д. Индийский океан

В 1963 году владелец универмага и таверны Gesicki Джон Гесицки начал исследовать невидимую точку.Это была нелегкая задача. GPS еще не изобрели. Ему потребовалось пять лет, чтобы определить точный центр Северо-Западного полушария. Затем он обратился в Геологическую службу США с просьбой отметить это место. После того, как съемка была завершена, точное место оказалось посреди поля, вдали от дороги на частной территории.

В 1969 году округ Марафон установил знак на краю дороги и установил символический знак. Мы слышали, что у Гесицки это уже было сделано до того, как туда прибыл официальный инспектор.Территория, окружающая символический маркер, стала самым маленьким парком в штате Висконсин. Остановившиеся смогли посмотреть на поле примерно в четверти мили от знака и, надеюсь, увидеть точное место, где исследовательская группа Соединенных Штатов вбила кол в землю, отмечая точный центр Северо-Западного мира.

В 2017 году была создана целевая группа в надежде создать что-то более заметное и легкодоступное. Это превратилось в настоящие совместные усилия сообщества.Благодаря пожертвованиям возродился некогда самый маленький парк в Висконсине. Был проложен новый путь, ведущий к отметке и точному центру Северо-Западного мира.

Дорожка прочная, из мелкого гравия и ровная. Даже если кто-то передвигается на костылях или в инвалидной коляске, путь есть. По дороге к маркеру стоит пара скамеек. Также по пути вы можете прочитать образовательные знаки, которые рассказывают об истории и значении маркера для его посетителей.

В 2018 году была добавлена ​​последняя деталь, помогающая оживить это место, известное как 45 x 90.

Гэри и я, взявшись за руки, пошли по тропинке к центральному маркеру. Мы действительно остановились ненадолго, сели и прижались к скамейке, дурачились, болтали и смотрели, как ветер развевает кукурузные стебли. Было тепло, так что легкий ветерок казался приятным.

Как только мы получили центральный маркер, мы должны были воспользоваться моментом и поцеловать прямо на известном месте.Да ладно, я знаю, что есть много романтиков! Я уверен, что здесь произошло много особых поцелуев. А если нет, просыпайтесь, ребята! Любые приключения с тем, что захватывает ваше сердце, должны включать в себя романтику, запутанную в ваших занятиях.

Особая благодарность очень милым отцу и дочери, которых мы встретили во время посещения маркера 45 X 90. Им удалось заснять на камеру один из продолжающихся махинаций Гэри.Ему просто пришлось снова поцеловать меня прямо в точке 45 х 90. Я продолжу говорить, что нам очень повезло в путешествиях и ведении блогов, потому что мы продолжаем встречаться с некоторыми из самых приятных людей !!

Начиная с 1969 года, посетители маркера могли отправиться в паб Gesicki и подписать журнал посетителей. Эта оригинальная книга сохранилась до наших дней. Сейчас он хранится в Уосо / Центральном Висконсинском конгрессе и бюро для посетителей. Примерно в 20 милях от маркера. Уездная дорога такая красивая и того стоит.
Те, кто посещает маркер, все еще могут зайти и подписать книгу. После подписания вам вручается памятный медальон и вы становитесь членом «Официального клуба 45 x 90». «Медальон» имеет вес и красиво сделан. По размеру и весу она мне напоминает полдолларовую монету. Замечательный подарок на память!

Поездка была для нас недолгой, всего около двух с половиной часов. Настоящее удовольствие от поездки — это быть вместе, разговоры, которые происходят, и те спонтанные поцелуи, которые случаются на красный свет.Помимо открытия чего-то уникального и нового прямо здесь, в Висконсине.

Это так хорошо, что мы с Гэри так любим друг друга. Эта поездка застала нас потерянными в глуши. Siri подвела меня и повела в неправильном направлении. Я так благодарен, что после нескольких лишних миль Гэри был в курсе событий и заметил, что номера домов не кажутся правильными. Он заставил меня развернуться и пойти в направлении, противоположном тому, куда нам говорила Сири. Он был прав !! Кто знает, где бы мы оказались.
Гэри столько раз удерживал меня от того, чтобы я заблудился или не сделал что-нибудь глупое. Тем не менее, было больше раз, когда я удерживал его от неприятностей. Думаю, мы созданы друг для друга.

ВНИМАНИЕ! Карты Google и Apple Maps могут отправить вас на несколько миль к северу от фактического сайта. Вместо того, чтобы вводить адрес, введите «Географический маркер 45 × 90».

Что близко к тому месту, где вы живете, чего вы не обнаружили? Мы призываем вас уделить немного времени онлайн, вы также можете быть удивлены тем, что обнаружите!

Если вы решите отправиться в приключение, дайте нам знать, мы будем рады услышать о том, что вы найдете.

Адреса, которые вам понадобятся для этого приключения:

45 × 90 Географический маркер — 5651 Meridian Rd, Athens, WI 54411
Wausau Visitor / Convention Center -219 Jefferson St, Wausau, WI 54403

Гэри и Мишель
X O X O

Мы будем рады, если вы будете на связи!
Если у вас есть вопрос о нашем сайте, хотите ли вы поработать с нами, у вас есть идея или просто сказать «Привет», пожалуйста, отправьте нам сообщение.

Вы можете связаться с нами по адресу [email protected]
Или подписаться на нас в социальных сетях

Facebook @ Love and our Laptop Lives
Pinterest @ Love, Travel and our Laptop Lives
Instagram @ Love our Laptop Lives
Twitter @ Love and our Ноутбук живет
YouTube @ Любовь и наш ноутбук живет
Amazon Store @ Любовь и наш ноутбук живет

4. 45-45-90 Треугольники — Геометрия 15A

«45-45-90» Треугольники равносторонние треугольники. Пример ниже.

При использовании треугольников 45-45-90 легко найти две другие стороны треугольника, если задана одна сторона.Чтобы найти другие стороны, воспользуйтесь этой формулой.

Для обоих катетов заданное значение будет представлено как x, а гипотенуза будет представлена ​​как x√2.

ПРИМЕР ПРОБЛЕМЫ:

1. Вам дается треугольник 45-45-90, подобный приведенному ниже, и предлагается найти значение гипотенузы.

Если мы подставим 5 в качестве значения x, гипотенуза будет равна 5√2, согласно формуле.Эта задача — одна из простейших форм Треугольника 45-45-90. Все, что вам нужно сделать, это добавить √2 в конце целого числа.

2. Вам дается треугольник 45-45-90, подобный приведенному ниже, и предлагается найти любой из катетов (они идентичны, потому что треугольник равносторонний).

Источник: Я создал это в приложении Paint.

Если мы подставим 10√2 вместо x√2, то ясно, что x = 10. Это также одна из простейших форм Треугольника 45-45-90.Все, что вам нужно сделать, чтобы получить x, — это убрать x√2.

3. Вам дается треугольник 45-45-90, подобный приведенному ниже, и предлагается найти гипотенузу.

Теперь этот треугольник вычислить немного сложнее. Если мы подставим 6√2 вместо x, когда мы попытаемся найти гипотенузу, мы получим 6√2 * √2. Произведение √2 * √2 равно √4, что равно 2. Итак, у вас будет 6 * 2, поскольку два больше не являются квадратным корнем.Следовательно, значение гипотенузы будет 12. Более простой способ запомнить это — когда у вас есть целое число с √2 на конце на отрезке, умножьте это число на 2 и удалите √2, чтобы получить гипотенузу.

4. Вам дается треугольник 45-45-90, подобный приведенному ниже, и предлагается найти любую ногу.

Этот треугольник тоже немного сложнее вычислить. Есть два способа решить эту проблему: мысленно и долгий путь.Мысленно хороши для того, чтобы быть на месте, но всегда хорошо иметь возможность показать свою работу или быть способным, когда вас об этом попросят.

МЕНТАЛЬНО : Если мы подключим 8 для x√2, нам придется как бы выяснять это, работая в обратном направлении. Если мы воспользуемся концепцией из последней задачи, 12 — это гипотенуза, а 6√2 — катеты. Если мы используем здесь ту же схему, используя 8 вместо двух, ответ будет 4√2, и это правильный ответ. Это потому, что когда вы делаете 4√2 * √2, вы получаете 4√4. Теперь √4 равно 2, так что тогда получится 4 * 2, что равно 8, что доказывает, что ответ правильный.Более простой способ запомнить это — когда у вас есть целое число на гипотенузе, разделите это число на два и прибавьте √2 в конце, чтобы получить отрезок.

ДОЛГОЙ ПУТЬ : Если мы подставим 8 = x√2, то разделим обе стороны на √2 и получим 8 / √2 = x. Однако в геометрии, есть правило, что у вас не может быть радикала (x√2, x√3 и т. Д.) В знаменателе дроби , поэтому тогда вы должны умножить числитель и знаменатель на √2, что даст 8√2 / √4.Ну, √4 просто 2, так что это будет 8√2 / 2. Затем мы могли бы упростить 8 и 2, и получилось бы 4√2 / 1, что составляет всего 4√2.