• Каждый раз, когда мяч подбрасывается вверх, сила тяжести заставляет мяч падать обратно на землю.
• Движение человека по земле будет вызвано исключительно силой гравитации, удерживающей человека на месте.
• Гравитационные силы регулируют приливы посредством их кратковременного периодического движения, вызванного подъемом и опусканием воды в водоемах.
• Прыжки, скольжение, ходьба, бег трусцой, танцы и другие обычные повседневные действия управляются силами гравитации.
• Гравитационные силы управляют движением небесных тел вокруг Солнца, чтобы обеспечить правильное выравнивание и вращение вокруг их осей.

Загрузить формулы для машиностроения GATE — механика жидкостей и машин

Часто задаваемые вопросы о движении под действием силы тяжести

• Какие движения вызываются гравитацией?

  Гравитация также может привести к тому, что объект, подброшенный в воздух, изменит направление, замедлится и упадет обратно на поверхность Земли. Луна удерживается на орбите силой земного притяжения; гравитация заставляет Луну постоянно менять курс.

• Как объекты двигаются под действием силы тяжести?

  Гравитация заставляет предметы ускоряться, когда они падают на землю. Скорость — это мера скорости и направления движения, а ускорение — это изменение скорости. Чем дольше объект находится в свободном падении, тем быстрее он опускается к земле под действием силы тяжести.

• Сила тяжести или ускорение?

  Сила гравитации часто выражается в терминах ускорения, обеспечиваемого силой гравитации при падении объекта. Это гравитационное ускорение записывается как маленькая g и используется для описания силы гравитации в различных местах на Земле и других планетах.

• Является ли тело однородным, когда оно свободно падает под действием силы тяжести?

  По сравнению с ускорением, которое просто вызвано гравитацией и одинаково для тела, падающего под действием силы тяжести, скорость, скорость и импульс зависят от ускорения и изменяются во времени.

• Какой силой является гравитация?

  Гравитация, часто известная как гравитационная сила, представляет собой притяжение между любыми двумя объектами во Вселенной. Сила притяжения пропорциональна массе объекта и квадрату расстояния между ними. Это, безусловно, самая слабая из известных природных сил.

ESE & GATE ME

Mechanical Engg.GATEGATE MEHPCLBARC SOESEIES MEBARC ExamISRO ExamOther Exams

Избранные статьи

Следите за нашими обновлениями

Наши приложения

• BYJU’S Exam Prep: приложение для подготовки к экзаменам

GradeStack Learning Pvt. Ltd.Windsor IT Park, Tower — A, 2nd Floor,

Sector 125, Noida,

Uttar Pradesh 201303

[email protected]

Объяснение урока: Вертикальное движение под действием силы тяжести

В этом объяснителе как использовать уравнения кинематики равномерного ускорения для моделирования вертикального движения тела с равномерным ускорением под действием силы тяжести.

Вблизи поверхности Земли тело, на которое не действует результирующая вертикальная сила, отличная от собственного веса, будет равномерно ускоряться вертикально вниз. Ускорение свободного падения представлено 𝑔 и имеет величину приблизительно 9,8 м/с

Важно различать ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли и чистое ускорение тела вблизи поверхности Земли. Тело вблизи поверхности Земли не обязательно движется вертикально вниз с ускорением 9.8 м/с ² . Например, тело в состоянии покоя или движущееся параллельно поверхности Земли (моделируя Землю как сферу) имеет нулевое вертикальное ускорение. Это связано с тем, что вес тела, находящегося в контакте с поверхностью Земли, не является единственной силой, действующей на тело.

Этот объяснитель рассматривает исключительно тела, на которые действует только сила их веса, поэтому мы пренебрежем силами сопротивления, действующими на тела со стороны воздуха. Движение таких тел можно смоделировать с помощью кинематических уравнений движения с равномерным ускорением, таких как 𝑣=𝑢+𝑎𝑡,𝑣=𝑢+2𝑎𝑠,𝑠=𝑢𝑡+12𝑎𝑡, где 𝑢 — начальная скорость частицы, 𝑣 — конечная скорость частицы, 𝑎 — ускорение частицы, а 𝑠 — смещение частицы.

Рассмотрим пример свободно движущегося тела, на которое действует только его вес.

Пример 1. Определение начальной скорости частицы, брошенной вертикально вверх

Частица была брошена вертикально вверх от земли. Учитывая, что максимальная высота, на которую поднялась частица, была 62,5 м, найти скорость, с которой она была отброшена. Примите ускорение свободного падения 𝑔=9,8/мс.

Ответ

Движение частицы можно смоделировать с помощью уравнения 𝑣=𝑢+2𝑎𝑠.

Ускорение частицы обусловлено только силой тяжести, поэтому величина ускорения составляет 9,8 м/с ² . Ускорение направлено вертикально вниз. Частица летит вертикально вверх, поэтому ускорение силы тяжести направлено в сторону, противоположную начальной скорости частицы. Если направление начальной скорости частицы принять за положительное, то ускорение отрицательно; следовательно, мы имеем это 𝑣=𝑢−2(9,8)(𝑠)=𝑢−19,6(𝑠).

Это уравнение можно изменить так, чтобы 𝑢 стало предметом: 𝑢=𝑣+19.6(𝑠).

Частица мгновенно покоится, когда достигает максимальной высоты, поэтому в этот момент ее скорость равна нулю. Мы видим тогда, что 𝑢=0+19,6(62,5)=1225,

Извлекая положительный корень из 𝑢, получаем 𝑢=√1225=35/.

Отрицательным корнем пренебрегаем, так как это соответствует вертикально нисходящей скорости частицы, а частица не может изначально иметь вертикально нисходящую скорость, поскольку она проецируется вертикально вверх.

Равномерно ускоренное тело имеет непрерывно изменяющуюся скорость, но среднее значение этой скорости равно среднему значению его скоростей до и после ускорения, определяемому формулой 𝑣=𝑣+𝑢2.среднее

Рассмотрим пример определения средней скорости тела, ускоренного только силой тяжести.

Пример 2. Определение средней скорости падающего тела

Если тело, упавшее со здания, достигло земли за 3 секунды, найдите его среднюю скорость в момент падения. Пусть ускорение свободного падения 𝑔=9,8/мс.

Ответ

Ускорение тела, движущегося с равномерным ускорением, равно 𝑎=𝑣−𝑢𝑡.

Это выражение можно преобразовать для определения средней скорости следующим образом: 𝑣−𝑢=𝑎𝑡𝑣=𝑢+𝑎𝑡.

Подставив известные значения 𝑡 и 𝑎 и предположив, что 𝑢 равно нулю, поскольку тело было сброшено, а не спроецировано вертикально, мы имеем, что 𝑣=9,8(3)=29,4/. мс

Средняя скорость объекта – это среднее значение его скоростей до и после ускорения, определяемое выражением 𝑣=𝑣+𝑢2.average

Мы уже видели, что 𝑢 равно нулю, поэтому имеем 𝑣=29,42=14,7/.averagems

Теперь давайте рассмотрим пример, в котором мы определяем перемещение тела, брошенного вертикально с известной скоростью.

Пример 3. Определение максимальной высоты, на которую попадает мяч, брошенный вертикально вверх

Частица брошена вертикально вверх со скоростью 7 м/с из точки, находящейся на высоте 38,7 м над землей. Найдите максимальную высоту, на которую может подняться частица. Считайте, что ускорение свободного падения равно 𝑔=9,8/мс.

Ответ

Частица достигает максимальной высоты в тот момент, когда она мгновенно находится в покое и вот-вот начнет падать обратно к точке, из которой она была спроецирована.

В этом примере нам даны начальная скорость частицы, начальное вертикальное смещение частицы и вертикальное ускорение частицы. Скорость частицы при ее наибольшем вертикальном смещении будет мгновенно равна нулю.

Смещение частицы из точки, в которую она была спроецирована в данный момент, можно определить по формуле, содержащей эти члены; следовательно, мы можем использовать формулу 𝑣=𝑢+2𝑎𝑠, где 𝑣=0/мс, 𝑢=7/мс и 𝑎=-9,8/мс. Преобразовывая уравнение, чтобы сделать 𝑠 предметом, мы получаем 𝑠=𝑣−𝑢2𝑎.

Подставляя известные значения, находим 𝑠=0−72(−9,8)=2,5.м

Начальное вертикальное смещение частицы составляло 38,7 м, поэтому наибольшее вертикальное смещение частицы определяется выражением 38,7+2,5=41,2.м

Рассмотрим еще один такой пример.

Пример 4: Использование уравнений движения для решения вертикальной проекции Вопрос

Заполните пропуск: Если тело брошено вертикально вверх со скоростью 𝑉 чтобы достичь максимальной высоты ℎ, то скорость, с которой тело должно быть отброшено, чтобы достичь высоты 4ℎ, равна .

Ответ

Преобразуя уравнение, чтобы сделать 𝑠 субъектом, и отметив, что 𝑣 равно нулю, и что, поскольку вертикальное направление вниз считается отрицательным, 𝑢 и 𝑎 отрицательны, мы получаем 𝑠=−𝑢−2𝑔.

Числитель и знаменатель правой части выражения отрицательны, поэтому оно эквивалентно выражению 𝑠=𝑢2𝑔.

Для значения 𝑢, равного 𝑉, значение 𝑠 равно ℎ. Важно отметить, что мы не должны путать значение начальной скорости 𝑉 с символом, используемым для термина конечной скорости, 𝑣.

Используя значения 𝑉 и ℎ, мы имеем, что ℎ=𝑉2𝑔.

Нам нужно определить, как начальная скорость, обозначаемая 𝑉, соответствующая значению 𝑠, равному 4ℎ, сравнивается с начальной скоростью 𝑉.

Мы знаем, что частица, запущенная вертикально вверх со скоростью 𝑉, имеет нулевую скорость, когда ее вертикальное перемещение равно 4ℎ.

Мы можем использовать уравнение 𝑣=𝑢+2𝑎𝑠 и подставьте значения 𝑉 для начальной скорости, 𝑔 для ускорения и 4ℎ для смещения.

Замена ℎ=𝑉2𝑔, у нас есть это 0=𝑉−2𝑔(4)𝑉2𝑔0=𝑉−8𝑔𝑉2𝑔0=𝑉−4𝑉.

Мы можем преобразовать это выражение, чтобы получить выражение, которое связывает 𝑨 : 4𝑉=𝑉.

Взяв квадратный корень из обеих частей, мы находим, что √4𝑉=𝑉2𝑉=𝑉.

Мы видим, что 𝑉 имеет вдвое большее значение, чем 𝑉.

Рассмотрим пример, когда тело брошено вертикально с неизвестной скоростью и конечная скорость тела также неизвестна.

Пример 5. Определение времени, за которое тело достигает основания башни

Тело было брошено вертикально вниз с вершины башни высотой 80 м. Учитывая, что за 1-ю секунду своего движения он прошел 35,9 м, найдите время, за которое он достиг земли, округленное до двух знаков после запятой. Пусть ускорение свободного падения 𝑔=90,8/мс.

Ответ

Ни начальная скорость тела, ни его скорость в какой-либо точке во время его движения не могут быть определены из информации, данной в вопросе, и поэтому ответ не может быть определен путем сравнения начальной и конечной скоростей тела.

Может показаться, что конечная скорость тела равна нулю, так как тело в конце концов достигает земли, но в момент, когда тело достигает земли, его мгновенная скорость не равна нулю. Если тело не отскакивает, то скорость тела вскоре после того, как оно достигнет земли, будет равна нулю, но оно не достигает земли с нулевой скоростью.

Скорости тела неизвестны, но начальную скорость тела можно определить по формуле 𝑠=𝑢𝑡+12𝑎𝑡 и переставляя 𝑢 тему, чтобы получить 𝑢=𝑠−𝑎𝑡𝑡.

Начальная скорость совпадает с направлением ускорения. Мы воспринимаем это как положительное направление.

Подставляя известные значения, находим, что 𝑢=35,9−9,8(1)1=35,9−4,9=31/.мс

Зная начальную скорость, можно определить конечную скорость по формуле 𝑣=𝑢+2𝑎𝑠 следующее: 𝑣=31+2(9.8)80=2529𝑣=√2529/.ms

Теперь мы можем изменить уравнение 𝑣=𝑢+𝑎𝑡 сделать 𝑡 предметом, получив 𝑡=𝑣−𝑢𝑎𝑡=√2529−319,8.

С точностью до двух знаков после запятой 𝑡 равно 1,97 секунды.