Как найти Масштаб в Математике?

Поможем понять и полюбить математику

Начать учиться

119.7K

Масштаб — интересная тема, которую можно применить в разных областях: математике, географии, черчении и даже в физике. В этом материале узнаем больше про масштаб, чтобы решать задачки и не растеряться, если в руках окажется карта сокровищ.

Понятие масштаба

Чтобы понять, что такое масштаб в математике нужно вспомнить тему отношений чисел и пропорций.

Масштаб — это дробь, где в числителе единица, а в знаменателе то число, которое показывает во сколько раз уменьшено расстояние на плане местности, чем на самой местности.

Другими словами, масштабом называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

• Например, одна тысячная (1:1000) означает, что все расстояния на местности уменьшены в тысячу раз. Чем больше число в знаменателе дроби, тем больше уменьшение и тем больше охват территории.

Масштаб бывает трех видов:

• численный, выражается в числах 1:1000;
• именованный, выражается словами, то есть см переводим в м: в 1см 10м, 10м — это величина масштаба;
• линейный, зная величину масштаба, можно определить расстояния.

Курсы обучения математике помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Узнай, какие профессии будущего тебе подойдут

Пройди тест — и мы покажем, кем ты можешь стать, а ещё пришлём подробный гайд, как реализовать себя уже сейчас

Определение масштаба на карте

На математике в 6 классе обязательно будут задания, как найти масштаб карты. Разберемся в этом вопросе.

Нужно потратить очень много сил, чтобы изобразить дом в натуральную величину, поэтому и придумали такой инструмент, как масштаб. Ведь намного проще описать большой объект в рисунке, чертеже или макете.

Масштаб — это отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта.

Масштаб карты — это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.

На карте Российской Федерации указан масштаб (1 : 500 000). Читается это так: карта сделана в масштабе одна пятисот тысячная. Такой масштаб значит, что в 1 см на карте помещается 500 000 см реального расстояния. То есть отрезок на изображении в 1 см соответствует отрезку на местности в 5 км. А если взять отрезок в 3 см, то на местности этот отрезок составит 15 км.

Численные масштабы карт и соответствующие им масштабы на местности:

Масштаб 1 : 100 000

• 1 мм на карте — 100 м (0,1 км) на местности
• 1 см на карте — 1000 м (1 км) на местности
• 10 см на карте — 10000 м (10 км) на местности

Масштаб 1 : 10000

• 1 мм на карте — 10 м (0,01 км) на местности
• 1 см на карте — 100 м (0,1 км) на местности
• 10 см на карте — 1000 м (1 км) на местности

Масштаб 1 : 5000

• 1 мм на карте — 5 м (0,005 км) на местности
• 1 см на карте — 50 м (0,05 км) на местности
• 10 см на карте — 500 м (0,5 км) на местности

Масштаб 1 : 2000

• 1 мм на карте — 2 м (0,002 км) на местности
• 1 см на карте — 20 м (0,02 км) на местности
• 10 см на карте — 200 м (0,2 км) на местности

Масштаб 1 : 1000

• 1 мм на карте — 100 см (1 м) на местности
• 1 см на карте — 1000 см (10 м) на местности
• 10 см на карте — 100 м на местности

Масштаб 1 : 500

• 1 мм на карте — 50 см (0,5 метра) на местности
• 1 см на карте — 5 м на местности
• 10 см на карте — 50 м на местности

Масштаб 1 : 200

• 1 мм на карте — 0,2 м (20 см) на местности
• 1 см на карте — 2 м (200 см) на местности
• 10 см на карте — 20 м (0,2 км) на местности

Масштаб 1 : 100

• 1 мм на карте — 0,1 м (10 см) на местности
• 1 см на карте — 1 м (100 см) на местности
• 10 см на карте — 10м (0,01 км) на местности

 

Решение задач на масштаб

Для закрепления темы решим несколько математических задач на масштаб за 6 класс.

Пример 1. Длина отрезка на карте равна 8 см. Найти длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты равен 1 : 10 000.

Как решаем:

8 см — это 1 часть

8 * 10 000 = 80 000 (см) — это 10 000 частей

80 000 см = 800 м

Ответ: 800 м

Пример 2. Расстояние между двумя городами 400 км. Найти длину отрезка, который соединяет эти города на карте, выполненный в масштабе 1:5000000.

Как решаем:

400 км = 400 000 м = 40 000 000 см

40000000 : 5000000 = 40 : 5 = 8

Ответ: 8 см

Пример 3. Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга по прямой составляет примерно 635 км. По автотрассе протяженность маршрута 700 км. Во сколько раз надо уменьшить это расстояние, чтобы его можно было изобразить в виде отрезка длиной в 14 см?

Как решаем:

700 км = 700 000 м = 70 000 000 см

70 000 000 : 14 = 5 000 000

Ответ: уменьшить в 5 000 000 раз.

 

Шпаргалки для родителей по математике

Все формулы по математике под рукой

Лидия Казанцева

Автор Skysmart

К предыдущей статье

503.5K

Порядок действий в математике

К следующей статье

Что такое гипербола

Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику

На вводном уроке с методистом

1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

2. Расскажем, как проходят занятия

3. Подберём курс

Как сделать масштаб комнаты по математике 6 класс

Математика 6 класс Виленкин. Номер №841

Измерьте длину и ширину своей комнаты. Начертите в тетради план этой комнаты в масштабе 1 : 100 .

Решение

Длина комнаты 4 метра: 400 см : 100 см = 4 см длина комнаты на плане.
Ширина комнаты 3 метра: 300 см : 100 см = 3 см ширина комнаты на плане.

Нашли ошибку?

Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом

Масштаб в математике

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Понятие масштаба

Чтобы понять, что такое масштаб в математике нужно вспомнить тему отношений чисел и пропорций.

Масштаб — это дробь, где в числителе единица, а в знаменателе то число, которое показывает во сколько раз уменьшено расстояние на плане местности, чем на самой местности.

Другими словами, масштабом называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

• Например, одна тысячная (1:1000) означает, что все расстояния на местности уменьшены в тысячу раз. Чем больше число в знаменателе дроби, тем больше уменьшение и тем больше охват территории.

Масштаб бывает трех видов:

• численный, выражается в числах 1:1000;
• именованный, выражается словами, то есть см переводим в м: в 1см 10м, 10м — это величина масштаба;
• линейный, зная величину масштаба, можно определить расстояния.

Курсы обучения математике помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Определение масштаба на карте

На математике в 6 классе обязательно будут задания, как найти масштаб карты. Разберемся в этом вопросе.

Нужно потратить очень много сил, чтобы изобразить дом в натуральную величину, поэтому и придумали такой инструмент, как масштаб. Ведь намного проще описать большой объект в рисунке, чертеже или макете.

Масштаб — это отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта.

Масштаб карты — это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.

На карте Российской Федерации указан масштаб (1 : 500 000). Читается это так: карта сделана в масштабе одна пятисот тысячная. Такой масштаб значит, что в 1 см на карте помещается 500 000 см реального расстояния. То есть отрезок на изображении в 1 см соответствует отрезку на местности в 5 км. А если взять отрезок в 3 см, то на местности этот отрезок составит 15 км.

Численные масштабы карт и соответствующие им масштабы на местности:

Масштаб 1 : 100 000

• 1 мм на карте — 100 м (0,1 км) на местности
• 1 см на карте — 1000 м (1 км) на местности
• 10 см на карте — 10000 м (10 км) на местности

Масштаб 1 : 10000

• 1 мм на карте — 10 м (0,01 км) на местности
• 1 см на карте — 100 м (0,1 км) на местности
• 10 см на карте — 1000 м (1 км) на местности

Масштаб 1 : 5000

• 1 мм на карте — 5 м (0,005 км) на местности
• 1 см на карте — 50 м (0,05 км) на местности
• 10 см на карте — 500 м (0,5 км) на местности

Масштаб 1 : 2000

• 1 мм на карте — 2 м (0,002 км) на местности
• 1 см на карте — 20 м (0,02 км) на местности
• 10 см на карте — 200 м (0,2 км) на местности

Масштаб 1 : 1000

• 1 мм на карте — 100 см (1 м) на местности
• 1 см на карте — 1000 см (10 м) на местности
• 10 см на карте — 100 м на местности

Масштаб 1 : 500

• 1 мм на карте — 50 см (0,5 метра) на местности
• 1 см на карте — 5 м на местности
• 10 см на карте — 50 м на местности

Масштаб 1 : 200

• 1 мм на карте — 0,2 м (20 см) на местности
• 1 см на карте — 2 м (200 см) на местности
• 10 см на карте — 20 м (0,2 км) на местности

Масштаб 1 : 100

• 1 мм на карте — 0,1 м (10 см) на местности
• 1 см на карте — 1 м (100 см) на местности
• 10 см на карте — 10м (0,01 км) на местности

Решение задач на масштаб

Для закрепления темы решим несколько математических задач на масштаб за 6 класс.

Пример 1. Длина отрезка на карте равна 8 см. Найти длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты равен 1 : 10 000.

8 см — это 1 часть

8 * 10 000 = 80 000 (см) — это 10 000 частей

80 000 см = 800 м

Пример 2. Расстояние между двумя городами 400 км. Найти длину отрезка, который соединяет эти города на карте, выполненный в масштабе 1:5000000.

400 км = 400 000 м = 40 000 000 см

40000000 : 5000000 = 40 : 5 = 8

Пример 3. Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга по прямой составляет примерно 635 км. По автотрассе протяженность маршрута 700 км. Во сколько раз надо уменьшить это расстояние, чтобы его можно было изобразить в виде отрезка длиной в 14 см?

Масштаб и математика

Понятие масштаб тесно связано с отношением чисел и пропорциями. Поэтому, если вы не уверены в своих знаниях по этим темам, настоятельно рекомендуем изучить их еще раз.

Вы можете сделать это и на нашем ресурсе в темах отношение чисел и пропорции.

Масштаб — важное понятие. Если вы научитесь его правильно понимать, он поможет вам не только в математике, но и в географии, черчении, а порой и в физике.

Запомните!

Масштабом называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности (в реальности).

Масштаб записывают в виде отношения двух чисел. Первый член отношения обычно равен 1 , а второй член — число, показывающее во сколько раз длина единицы расстояния (см, м или км) на карте меньше соответствующий единицы расстояния в реальности.

Разберёмся на примере:

Ниже представлена часть карты с масштабом 1 : 10 000 000 (см). Такой масштаб означает, что в 1 см на карте помещается 10 000 000 (см) реального расстояния, или 100 000 (м), или 100 (км).

Говорят, что карта сделана в масштабе однадесятимиллионная (по названию десятичной дроби, в которую может превратиться отношение
1 : 10 000 000 = 0,000 000 1 .

Санкт-Петербург и Москва на карте соединены отрезком длиной в 6,5 (см).

Определим, сколько в реальности (км) между Москвой и Санкт-Петербургом.

Для решения этой задачи составим таблицу и занесём в неё нужные данные. Неизвестную величину обозначим за « x ».

На карте	В реальности
Масштаб	1 (см)	10 000 000 (см)
Расстояние между Москвой и Петербургом	6,5 (см)	x (см)

Составим и решим пропорцию:

Ответ: 650 км — приблизительное расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом.

Теперь, зная, что такое масштаб, вы легко с помощью линейки можете измерить расстояние на карте или на чертеже и рассчитать нужное расстояние в реальности.

КАК НАРИСОВАТЬ ПЛАН ЭТАЖА В МАСШТАБЕ

Если вы когда-нибудь хотели научиться рисовать план этажа, то я вас понял. Я покажу вам, как легко нарисовать свой собственный план этажа, и дам вам два способа сделать это. Если вы можете использовать рулетку и провести несколько прямых линий с помощью линейки, вы можете это сделать!

Этот пост может содержать партнерские ссылки. Если вы решите приобрести рекомендуемый продукт, я могу получить небольшую комиссию без каких-либо дополнительных затрат для вас.   Будьте уверены, что я не порекомендую продукт, которым не стал бы пользоваться сам. Чтобы ознакомиться с полной информацией о наших политиках и раскрытии информации, щелкните здесь.

Этот пост предназначен для разработки плана этажа для реальной жизни. Я научу вас, как нарисовать базовый план этажа в масштабе и как сделать шаблоны мебели, используя грубый набросок, бумагу с сеткой и/или обычную бумагу.

Вы узнаете, что хорошей идеей будет начертить план этажа, чтобы убедиться, что у вас достаточно места для мебели, которую вы планируете купить. Это лучший способ убедиться, что вы не тратите деньги на мебель, которая не вписывается в ваше пространство.

Кстати, это тот же процесс проектирования, который дизайнеры использовали бы для планирования пространства, если бы у них не было дорогого программного обеспечения для проектирования и им приходилось использовать традиционные методы.

Этот пост не для рисования профессиональных планов этажей. В этом посте я не буду рассказывать о чертежах фасадов или видах фасадов, архитектурных чертежах, новом дизайне дома или о том, как рисовать планы дома.

Это просто для создания основных планов этажей, чтобы помочь с расстановкой мебели, прорисовкой формы комнаты, как нарисовать окна на плане этажа, двери и другие простые конструкции в вашей комнате. Если вам нужны точные планы этажей, я бы обратился за помощью к дизайнеру.

Почему важно рисовать план этажа в масштабе?

Составление плана этажа в масштабе важно по нескольким причинам. Во-первых, это сэкономит вам массу времени и сил. Представьте, что вы хотите переставить мебель в своей комнате. Обычно вы перемещаете мебель из стороны в сторону, пока не выясните, что подходит и что выглядит хорошо. Затем, после нескольких часов изнурительной тяжелой работы, вы можете даже не быть довольны результатами.

Во-вторых, это может сэкономить вам сотни или даже тысячи долларов. Представьте, что вы покупаете новую секцию, а через несколько недель ее доставляют, и она не помещается в комнате. ФУ! Не делайте этого. Сначала нарисуйте план этажа, чтобы не совершить эту ошибку!

Сделав собственный план этажа в масштабе, вы сможете выполнять тяжелую работу на листе бумаги. В буквальном смысле вы можете перемещать мебель по плану, пока она не станет такой, какой вы хотите. В комнате даже пальцем не пошевелишь. Это сэкономит вам часы проб и ошибок и, возможно, сожжет много калорий. 😉

Вам может понравиться это…

Дополнительные советы по декорированию смотрите в моем посте Как украсить как профессионал . Я делюсь множеством советов, чтобы показать вам, как сделать комнату такой, какой ее создают дизайнеры.

Примечание:

В качестве примера в этом посте я использую свою гостиную 16 x 20 футов. Тем не менее, я проведу вас шаг за шагом, чтобы создать план комнаты в вашем доме.

Вот изображение моей реальной комнаты, на основе которого я создал этот увеличенный рисунок. Используйте его для ссылки на примеры на чертежах плана этажа.

как нарисовать эскиз плана помещения

Первый шаг, чтобы начать рисовать наш простой план этажа, это нарисовать на листе бумаги эскиз плана основной формы вашей комнаты. Нет линейки. Просто нарисуйте карандашом четыре внутренние стены вашей комнаты и покажите примерное расположение дверей и окон. Мы не собираемся иметь дело с наружными стенами, потому что в этом посте мы просто фокусируемся на одной комнате за раз.

Это просто для справки. Вы сделаете настоящий масштабный рисунок на другом листе бумаги позже.

Как измерить вашу комнату

Самый простой способ сделать набросок плана этажа с измерениями — использовать рулетку для измерения фактической стены от одного конца до другого. Запишите размеры на чертеже в футах и ​​дюймах.

Начните с начала самой длинной стены и измерьте ширину комнаты. Измерьте расстояние от него до начала двери, окна или другой постоянной конструкции. Отметьте это измерение на своем плане. См. изображение ниже.

Измерьте следующий элемент на стене, отметьте его на плане и продолжайте измерять и отмечать все по всей стене.

Используйте параллельные линии с небольшими перпендикулярными отметками, чтобы показать, что представляет измерение. Сделайте это для всех ваших стен.

Далее мы возьмем этот чертеж и измерения и масштабируем их, используя лист миллиметровой бумаги.

Как нарисовать план этажа в масштабе с помощью листа миллиметровой бумаги

Самый простой способ сделать чертежный план в масштабе — это использовать миллиметровую бумагу. Чтобы использовать этот метод, вы в основном считаете квадраты как футы. Например, если ваша стена была 12 футов 6 дюймов (двенадцать футов, шесть дюймов), ваша линия будет иметь длину 12 1/2 квадратов.

Размер ваших окон изменится с 3 футов (футов) на 3 квадрата. Размер камина может варьироваться от 5 футов (футов) до 5 квадратов и так далее.

Одна вещь, о которой следует помнить при выполнении чертежа в масштабе на миллиметровой бумаге; Если ваша комната маленькая, ваш рисунок в масштабе тоже будет маленьким. Вы можете решить эту проблему одним из двух способов.

1. Увеличьте чертеж плана этажа, используя 2 квадрата на фут. Это удвоит ваш план.

Вверху: Вы можете видеть, что пытаться передвигать виртуальную мебель на этом листе бумаги было бы трудно, потому что размер комнаты такой маленький.

Чтобы исправить это, нарисуйте комнату 12 x 12, используя два квадрата на фут . Теперь вы можете видеть, что план комнаты занимает большую часть бумаги размером 8 1/2 x 11 дюймов. Это будет намного проще в использовании.

Помните, что если вы удвоите план комнаты, вам также придется удвоить все элементы, входящие в комнату. Двери, окна, мебель, все.

2. Увеличьте план этажа с помощью принтера.

НО …если вы сделаете это, вам также придется увеличить все, что вы рисуете для плана, например, мебель, на тот же процент. ЭТО ОЧЕНЬ ВАЖНО!

Вы просто начертите свой план методом 1′ = 1 квадрат, а затем увеличите план на принтере. Запомните процент, который вы использовали для увеличения плана, затем таким же образом увеличьте план мебели. (Подробнее ниже)

Получите версию этого поста в формате PDF для печати!

Поставляется в комплекте с шаблоном мебели для печати и листом сетки всего за $10

ПОЛУЧИТЕ ЭТО ЗДЕСЬ!

Как перенести рисунок от руки с

размерами на миллиметровую бумагу.

На изображении ниже я показываю вам, как я нарисовал свою гостиную 16 x 20 футов. Вы собираетесь взять рисунок от руки и перевести ноги в квадраты.

Начните с рисования контура комнаты сплошными линиями. (Обозначено ниже черным квадратом.) 16 футов = 16 квадратов, 20 футов = 20 квадратов.

Теперь вы собираетесь добавить размер всей комнаты. (Обозначено красной линией с размером комнаты между ними. )

Оставьте место между стеной (сплошная линия) и размером стены, потому что мы собираемся немного добавить размеры дверей и окон между ними. позже.

Черные числа просто показывают вам, как я считал квадраты 20 квадратов = 20 футов. Вы не будете писать эти числа на своей бумаге.

Если у вас есть комната, которая не является прямоугольником или квадратом, а вместо этого имеет выступы или наклонные стены, вам нужно будет нарисовать ее на бумаге так же, как в комнате.

Как нарисовать двери, окна и другие постоянные конструкции на плане этажа

Теперь вы должны нарисовать все, что постоянно находится в комнате. Постоянными конструкциями могут быть двери, окна, камин, встроенные шкафы, лестницы или любые другие конструкции, которые нельзя перемещать и которые могут повлиять на расположение вашей мебели. Посмотрите, как их нарисовать на следующем шаге, или вы можете использовать чертежный шаблон.

Убедитесь, что ваш шаблон имеет тот же масштаб, который вы используете для рисования плана. Это должно быть (Масштаб: 1/4 дюйма = 1 фут), что является типичной миллиметровой бумагой. Не волнуйтесь, это измерение — это просто размер квадратов. Это не повлияет на то, как вы будете передавать свои измерения. Просто убедитесь, что миллиметровка, которую вы используете, имеет тот же масштаб, что и шаблон, который вы покупаете.

Вы будете использовать свой рисунок от руки, чтобы перенести свои фактические измерения на миллиметровую бумагу, используя 1 квадрат на 1 фут или (2 квадрата на 1 фут, если ваша комната маленькая).

После записи измерений используйте линейку для сделайте параллельные линии и перпендикулярные отметки, также называемые размерными линиями, чтобы показать, где вы начинаете и заканчиваете свои измерения.

В следующем разделе я научу вас, как сделать их похожими на настоящие двери и окна.

У меня есть встроенные элементы, которые проходят по всей длине одной стены и останавливаются прямо перед двумя боковыми окнами. Я бы нарисовал их в плане, как на картинке ниже. Используя квадраты, вы можете увидеть, что мои встроенные устройства имеют размеры 2 фута в глубину и 16 футов в длину.

В приведенном ниже примере ( измерения снизу, начиная справа) Я начинаю со стены 2 фута 8 дюймов, затем размер окон составляет 3 фута 1 дюйм окно 3 фута 1 дюйм, затем стена 2 фута 3 дюйма, затем окно 3 фута 1 дюйм, пространство стены в 9 дюймов и, наконец, мои встроенные модули размером 2 фута в глубину. * Извините, я пропустил размер 9 дюймов на чертеже.

Подсказка:

Если сложить все эти отдельные измерения, то получится общая длина стены. Если это не так, перепроверьте свои измерения.

Для расстановки мебели не обязательно быть точным. Дюйм или два для всей стены в порядке. Вы просто используете это, чтобы помочь вам разместить мебель, и дюйм здесь или там не испортит все.

Однако, если вы пытаетесь втиснуть что-то в ограниченное пространство, например, кухонные шкафы, которые должны помещаться между двумя стенами, вам потребуются точные размеры.

В этом случае вам лучше обратиться к профессионалу, который нарисует план этажа, чтобы убедиться, что у вас не возникнет никаких проблем. Гораздо безопаснее использовать планы этажей в масштабе для таких областей вашего дома, как гостиная, столовая или спальня. Но пока вы не имеете дело со шкафами, бытовой техникой или сантехникой, все должно быть в порядке.

Вам может понравиться это…

Вы думаете о перепланировке своей кухни? Я написал пост под названием «Как разработать собственный план планировки кухни», и он научит вас, как создать наилучшую планировку кухни для вас и вашей семьи. Проверьте это!

Как нарисовать окна на плане этажа

Если у вас есть окно , теперь вы можете сделать его похожим на окно, добавив линии снаружи и внутри стены, чтобы соединить ваши перпендикулярные измерительные метки. Это похоже на коробку с линией посередине. См. красный кружок.

Как нарисовать двери и дверные проемы на плане этажа

Если вы рисуете дверной проем или проем в стене , то отметьте начало и конец перпендикулярными линиями. Затем сотрите линию стены между ними, чтобы показать отверстие.

Если у вас в дверном проеме есть реальная дверь , то вы можете показать поворот двери , добавив линию и кривую. Важно отметить на плане распашную дверь. Таким образом, вы знаете, что не стоит ставить предмет мебели на пути к двери, чтобы она могла правильно открываться и закрываться.

В приведенном ниже примере нарисованы мои французские двери, ведущие наружу. Именно поэтому он выглядит как окна с распашной дверью. Если бы это была обычная деревянная дверь, я бы показал это на плане, стерев линию между отметками и добавив поворот двери.

Как нарисовать камин на плане этажа

Чтобы отметить камин , нарисуйте его, как показано на примере ниже. Конечно, ваш камин может выглядеть иначе, чем этот. Важны размеры, а не форма, поэтому не волнуйтесь о том, чтобы сделать ее идеальной.

Как нарисовать лестницу на плане этажа

Чтобы показать лестницу в комнате, вы просто нарисуете прямоугольник размером с вашу лестницу. Вы также можете добавить лестницу, добавив линии. Затем вы добавите стрелку, показывающую, идет ли лестница вверх или вниз из этой комнаты.

Теперь, когда у вас есть все измерения в вашей комнате и чертеж плана этажа в масштабе, вы также собираетесь измерить и нарисовать все предметы мебели. Я покажу вам, как это сделать, в разделе «Измерение и масштабирование содержимого вашей комнаты» ниже.

Но сначала я хочу показать вам, как нарисовать план этажа с помощью простого листа бумаги и линейки. Это ссылка на архитектурную линейку, которая имеет разные шкалы прямо на линейке. Но можно и обычной линейкой.

Как масштабировать план этажа с помощью обычной бумаги, линейки и карандаша.

Если вы только начинаете, лучше всего использовать метод миллиметровки. Но если у вас есть только обычная бумага, это все еще возможно.

Начиная с комнаты, нарисованной от руки, если вы измеряли комнату в дюймах, а не в футах и ​​дюймах, вы можете сначала преобразовать эти измерения в футы и дюймы, чтобы упростить этот шаг. См. пример ниже. 62,75″ = 5′ 3″

С помощью линейки вы переведете все измерения из футов и дюймов в дюймы и доли дюймов.

Я знаю, что только что сказал вам перевести в футы и дюймы. Но это другое. Повесить там. Это проще, чем кажется.

Вот пример.

Если размер вашей стены составляет 12 футов 6 дюймов (двенадцать футов шесть дюймов), то вы проведете линейкой прямую линию длиной 12,6 дюйма (двенадцать с половиной дюймов). Вы переводите футы в дюймы, а дюймы в доли дюймов. Если вы сохраните измерение на уровне 62,75 дюйма, вы не сможете правильно преобразовать его. Есть смысл?

Повторите это для всех ваших стен.

По сути, мы уменьшаем вашу комнату, чтобы она поместилась на листе бумаги, сохраняя при этом масштаб всего в ней прежним.

Если ваша комната больше, чем 8 футов (футов) x 11 футов (футов), вам понадобится лист бумаги большего размера, потому что ваш рисунок будет больше, чем лист бумаги 8 1/2 x 11.

Размер моей комнаты 16 футов на 20 футов, поэтому мне понадобится лист бумаги побольше размером не менее 16 на 20 дюймов. На самом деле больше, потому что мне нужно место, чтобы написать свои измерения на внешней стороне стен.

Ниже приведен мой первоначальный масштабный рисунок, показывающий стены на высоте 16 и 20 футов.

Вы также можете использовать линейку архитектора, и она сделает часть работы за вас. В основном линейка имеет разные стороны, и каждая сторона имеет разное измерение шкалы.

Итак, если ваш рисунок имеет масштаб 1/4″, вы можете просто перевернуть линейку на сторону линейки 1/4″ и отметить свои измерения.

Как перенести размеры с вашего рисунка от руки на чертеж в масштабе

Теперь вам нужно взять рисунок с дверями, окнами и капитальными конструкциями, который вы нарисовали в начале этого урока, и перенести их на новый чертеж.

Вы в основном берете размеры с вашего рисунка от руки, меняете их на дюймы и отмечаете на масштабном плане с помощью линейки.

Вы будете рисовать так же, как и на миллиметровой бумаге, но вместо того, чтобы считать квадраты, будете измерять и отмечать линейкой на обычной бумаге.

Ниже вы можете видеть, что я измерил некоторые участки стены, окно и французскую дверь на моей первой стене с помощью линий. Линейка показывает вам, как я изменил свой размер французской двери с (шесть футов и три дюйма) фактического размера двери на (шесть и три дюйма) нашего масштабированного измерения, и отметил это измерение перпендикулярными линиями.

Сделайте это для всех ваших измерений, начиная с начала стены до конца стены. Вы все еще собираетесь написать фактическое измерение на плане. Вы просто меняете размер своего рисунка.

Проделайте это со всеми своими стенами, окнами, дверями и постоянными конструкциями.

Это определенно сложнее, чем использование миллиметровой бумаги. Но как только вы освоитесь, это не так уж и плохо. Я настоятельно рекомендую начать с миллиметровой бумаги в первый раз.

Как нарисовать мебель в масштабе

Как масштабировать и рисовать содержимое вашей комнаты

После того, как вы нарисовали всю комнату в масштабе, теперь вы можете измерить все, что вы собираетесь разместить в ней. Мебель, ковры, напольные растения, торшеры и т. д.

Если вы используете существующую мебель, просто измерьте ее так же, как вы измеряли комнату, и преобразуйте ее в масштаб.

Пример: если ваш диван имеет размеры 7 футов в длину и 3 фута в глубину, то ваш масштабированный диван будет иметь размер 7 дюймов на 3 дюйма для метода с использованием обычной бумаги. Или 7 квадратов на 3 квадрата, если вы используете метод миллиметровки.

Если вы покупаете новую мебель, то снимите мерки и переведите их таким же образом… перед покупкой!

* Только помните… вы должны использовать один из методов как для комнаты, так и для мебели.

Если вы рисовали свою комнату методом обычной бумаги, то нарисуйте мебель с помощью обычной бумаги и линейки.

Если вы нарисовали свою комнату на миллиметровой бумаге, нарисуйте свою мебель на миллиметровой бумаге, используя метод квадратов. 1 кв. = 1′ или 2 кв. = 1′

И если вы использовали принтер для увеличения плана этажа, используйте тот же процент для увеличения предметов мебели после того, как вы начертите их все на одном листе бумаги.

Перенесите размеры мебели на план

Нарисуйте все, что входит в комнату, с помощью линейки на отдельном листе обычной бумаги или миллиметровой бумаги. Затем пометьте их.

Затем вы вырежете эти кусочки. Они должны выглядеть примерно так, как в этом примере ниже. Я показываю вам версию на миллиметровой бумаге с плотностью 1 квадрат на фут.  

*Помните, если вы нарисовали свою комнату с 2 квадратами на фут, то и ваша мебель должна быть с 2 квадратами на фут! Если вы этого не сделаете, все ваши весы будут сбиты, и дизайн вашей комнаты будет неправильным.

Не забудьте отметить каждую часть, чтобы вы знали, что это такое. Не забывайте, что если вы увеличили рисунок комнаты, вам захочется увеличить эту страницу так же, как , прежде чем вырезать части.

Нужна помощь в рисовании этих предметов мебели? Попробуйте использовать несколько шаблонов планов этажей. Помните о масштабе при выборе миллиметровки и шаблонов. Убедитесь, что они одного масштаба. Самый распространенный масштаб — 1/4″ = 1′. Но есть еще 1/2″ = 1′ и 1/8″ = 1′ Для нашего чертежа масштаб будет 1/4″. Это будет один квадрат на листе миллиметровой бумаги размером 1/4 дюйма.

Как использовать масштабированный план этажа

Теперь, когда у вас есть масштаб комнаты и предметы мебели, вы можете перемещать вырезы мебели в комнате сколько угодно, пока не найдете идеальное расположение для вашего пространства.

Позаботьтесь о хорошем транспортном потоке, убедитесь, что ваша мебель обращена к вашему фокусу и не блокирует дверные проемы.

Моя реальная планировка мебели в комнате

Вы можете точно увидеть, как вся ваша мебель впишется в комнату, просто перемещая мебель на плане этажа.

Обратите внимание, что во втором примере расстановка мебели не оптимальна. Секция фактически блокирует часть входа в комнату и немного блокирует французские двери. Всего за две секунды я могу увидеть, где моя мебель будет работать, а где нет.

Резюме…

Когда вы рисуете планы этажей в масштабе, это сэкономит вам много времени и нервов при украшении или покупке вашей комнаты. Держите свой план в безопасности, и в следующий раз, когда вы столкнетесь с проблемой украшения, вы сможете вытащить ее и поиграть с идеями в свое удовольствие.

Если вы решите научиться рисовать план этажа в масштабе онлайн, попробуйте использовать программу цифрового плана этажа. Room Sketcher — хороший инструмент для начала, и он бесплатный.

Если у вас есть вопросы или комментарии, пишите их ниже.

Related Posts…

Масштаб для планов этажей

1. Дом
2. Как читать планы домов
3. Масштаб для планов этажей

Мэг Эскотт

Понимание масштаба планов этажей очень полезно при строительстве или реконструкции дома.

Чертежи в масштабе являются неотъемлемой частью проекта строительства или реконструкции дома. Вы должны быть в состоянии прочитать их, чтобы понять и дать свое согласие на дизайн вашего нового дома.

На этой странице основное внимание уделяется использованию масштаба для чтения планов этажей. Узнайте, как рисовать планы этажей, чтобы обсудить использование масштаба, если вы рисуете свой собственный план этажа.

Эта страница является частью серии статей о том, как читать планы домов.

На этой странице мы рассмотрим…

• Какие единицы измерения используются в моем плане этажа?
  
• В каком масштабе используется мой план этажа?
• Печать плана этажа в правильном масштабе
  
• Определите реальный размер чего-либо на плане этажа
  

Прежде чем мы приступим к масштабированию планов этажей, нам нужно сначала поговорить о единицах измерения.

В каких единицах измерения используется мой план этажа?

Первое, что нужно выяснить, это относится ли шкала на вашем плане этажа к футам и дюймам (имперская система) или к миллиметрам, сантиметрам и метрам (метрическая система).

Обычно это зависит от региона вашего дома. Если вы находитесь в США, вы, вероятно, работаете в имперской системе. Если вы находитесь в Великобритании, Ирландии или Австралии, это, вероятно, метрическая система. Канада немного смешанная, но обычно метрическая.

Прежде чем двигаться дальше, выясните, какая система, имперская или метрическая, используется в ваших чертежах. Посмотрите, в каких единицах указаны размеры на плане этажа.

В каком масштабе используется мой план этажа?

Если на плане этажа есть основная надпись, то там должен быть указан масштаб. Он должен сказать вам, какой масштаб для определенного размера бумаги.

Масштаб для планов этажей может отображаться двумя способами:

1. В качестве эквивалентных размеров, например, 1/8″ = 1 фут или 1 см = 1 м, «восьмая часть дюйма соответствует 1 футу» или «1 см соответствует 1 м»
   
2. В соотношении, например, 1:96 или 1:100, » от одного до сорока восьми» или «от одного до ста»
   

В этой основной надписи указано, что чертеж выполнен в масштабе 1:96 при печати на бумаге Arch E

В этой основной надписи указано, что чертеж выполнен в масштабе 1:100 при печати на бумаге формата A1

Общепринятые масштабы для британских планов этажей (футы и дюймы)

• От 1/4 дюйма до фута, что означает, что 1 дюйм на бумаге соответствует 48 дюймам в реальном размере (1:48).
• От 1/8 дюйма до фута, что означает, что 1 дюйм на бумаге соответствует 96 дюймам в реальном размере (1:96).
• От 1/16 дюйма до фута, что означает, что 1 дюйм на бумаге соответствует 192 дюймам в реальном размере (1:192).

Общие масштабы для метрических планов этажей (мм, см, м)

• От 2 см до 1 м, что означает, что 2 см на бумаге соответствуют 100 см (или 1 м) в реальном размере (1:50).
• От 1 см до 1 м, что означает, что 1 см на бумаге соответствует 100 см (или 1 м) в реальном размере (1:100).
• От 1 см до 2 м, что означает, что 1 см на бумаге соответствует 200 см (или 2 м) в реальном размере (1:200).

Архитекторы склонны работать с миллиметрами, но это не меняет значения приведенных выше шкал. Например, используя масштаб 1:100, сказать, что 1 мм соответствует 100 мм, это то же самое, что сказать, что 1 см соответствует 100 см.

Нет шкалы в основной надписи? Найдите масштабную линейку

Если основной надписи нет, другим способом определения масштаба планов этажей является поиск масштабной линейки.

Примеры масштабных линеек. Верх имперский, низ метрический.

Вычисление масштаба по британской шкале

Вот что вам нужно сделать, чтобы вычислить масштаб по шкале:

Измерьте длину масштабной линейки — мы смотрим на верхнюю линейку и скажем, его размеры 3 3/4 дюйма.

Это говорит нам о том, что 3 3/4 дюйма (или 3,75 дюйма) соответствует 30 футам (длине стержня).

30 футов = 30 x 12 = 360 дюймов.

Итак, теперь мы знаем, что 3,75 дюйма соответствует 360 дюймам.

Таким образом, 1 дюйм представляет собой (360/3,75) = 96 дюймов.

Как видно выше, нам нужно преобразовать доли дюймов в десятичные дроби. Чтобы сделать это немного проще, я написал их здесь.

Вычисление масштаба по метрической шкале

Измерьте длину масштабной линейки — допустим, для нижней линейки она составляет 10 см.

Это говорит нам о том, что 10 см соответствует 10 м.

Таким образом, 1 см представляет собой (10/10) = 1 метр.

Гораздо проще для метрической системы!

Что делать, если на плане этажа нет масштаба?

Если вы смотрите на план этажа без указания масштаба или размеров, вот вам хитрость. Если кухня отмечена на плане этажа, стандартная кухонная столешница имеет глубину 2 фута или 60 см. Так что, если вы измерите глубину столешницы на плане, это будет эквивалентно 2 футам или 60 см.

Чтобы рассчитать реальный 1 фут на плане, разделите размер кухонной столешницы на плане на 2.

Чтобы рассчитать реальный 1 м на плане, разделите размеры кухонной столешницы на 60, а затем умножьте на 100. план.

Печать плана этажа в правильном масштабе

Когда вы читаете план этажа, вы можете получить большую часть того, что хотите узнать, глядя на план этажа на экране.

Если вы хотите сделать точные замеры, лучше всего распечатать план помещения. Если вы просматриваете рисунки, предназначенные для печати на бумаге большого формата, это может создать проблему, потому что маловероятно, что у вас есть легкий доступ к широкоформатному принтеру.

Вот несколько вариантов распечатки плана этажа.

• Попросите своего архитектора или дизайнера предоставить вам набор распечатанных чертежей.
• Отправьте свои рисунки в магазин принтеров/графики. Прежде чем отправлять файлы, убедитесь, что у них есть принтер, достаточно большой для работы с бумагой такого размера.
• Распечатайте часть плана этажа в масштабе на бумаге формата, удобного для принтера, к которому у вас есть доступ. Распечатайте часть плана этажа в формате PDF в масштабе.
  

Определите реальный размер чего-либо на плане этажа

Итак, вы знаете, в каких единицах вы работаете, и знаете, каков масштаб планов этажей, вы готовы использовать преобразование масштаба в выяснить реальный размер чего-либо на вашем плане этажа.

Для этого есть два варианта:

1. Используя простую линейку и немного посчитав.
2. Использование архитектурного масштаба
   

Преобразование масштаба

Давайте сделаем несколько примеров преобразования масштаба.

Масштаб для планов этажей, пример преобразования в дюймовую систему…

Допустим, мы смотрим на план этажа, и масштаб равен 1: 48 .

Измеряем длину и ширину жилого помещения открытой планировки на плане этажа.

• Длина в плане = 9 и 1/8 дюйма или 9,125 дюйма
• Ширина в плане = 3 и 1/8 дюйма или 3,125 дюйма

• Реальная длина = (3,125 x 48 ) = 150 дюймов или 12 футов 6 дюймов
• Ширина реального размера = (9,125 x 48 ) = 438 дюймов или 36 футов 6 дюймов 2 скажем мы смотрим на план этажа в масштабе 1:50.

  Измеряем длину и ширину спальни на плане этажа.

  Длина и ширина в плане (квадратная комната) = 6,8 см

  Реальные размеры: длина и ширина = (6,8 x 50) = 340 см или 3,4 м
  

  Убедитесь, что преобразование масштаба имеет смысл.

  После того, как вы сделали расчет преобразования масштаба, просто подумайте, чтобы убедиться, что оно имеет смысл. Является ли ваш ответ примерно таким, каким вы его ожидали?
  

  Использование архитектурного масштаба

  Давайте посмотрим, как измерить план этажа с помощью архитектурного масштаба.

  Преимущество использования масштаба архитектора для чтения масштаба планов этажей заключается в том, что вам не нужно выполнять расчеты для измерения размеров на плане этажа.
  

  Есть отличное видео, объясняющее, как пользоваться масштабом архитектора…
  

  Совет по использованию масштаба архитектора

  
  

  Весы архитектора имеют несколько масштабов, и если вы уменьшите масштаб архитектора, его можно легко потерять отслеживайте, где находится шкала, которую вы используете.

  Попробуйте прикрепить к весу скрепку с листом бумаги со стрелкой, указывающей на ноль весов, которые вы используете. Это позволяет очень быстро вернуться к тому, что вам нужно, с масштабом вашего архитектора.
  

  Вы можете видеть, как этот клип указывает на ноль на шкале от 1/4 дюйма до 1 фута.

  No related posts.